二、x→x时函数的极限 引例.测量正方形面积.（真值：边长为xo;面积为4） 直接观测值 确定直接观测值精度δ： 边长x x-x<δ 间接观测值 任给精疲6，要求x2-A<6 面积x2 A Xo BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 二、x→x0时函数的极限 引例. 测量正方形面积. (真值: 边长为 面积为A ) 边长 面积 直接观测值 间接观测值 任给精度 , 要求 x − A 2 确定直接观测值精度 : x − x0 0 A x
定义2设函数f(x)在点x的某去心邻域内有定义， 若Ve>0,8>0,当0<x-x<δ时，有f(x)-A<6 则称常数A为函数f(x)当x→x,时的极限，记作 limf(x)=A或f(x)→A(当x→xo) x今X0 即 1imf(x)=A二8>0,38>0，当x∈U(xo,δ) x→X0 时，有f(x)-A<8 几何解释： A+8 yy=f(x) 这表明： 4- 极限存在 函数局部有界 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 定义2 设函数 在点 的某去心邻域内有定义 , 0, 0, 当 0 x − x0 时, 有 f (x) − A 则称常数 A 为函数 当 时的极限, f x A x x = → lim ( ) 0 或 即 当 时, 有 若 记作 极限存在 函数局部有界 A + 这表明: A − 几何解释: O A x0 x y y = f (x)