习题倮 第八章 向量代数与 空间解析几何 内容小结 实例分析
目录 上页 下页 返回 结束 习题课 一 、内容小结 二、实例分析 向量代数与 空间解析几何 第八章
内容小结 向量代數 1、向量的概念 定义既有大小又有方向的量称为向量 自由向量、向量相等、 向量的模、单位向量、零向量、 向量的夹角、负向量、平行向量、向径
目录 上页 下页 返回 结束 1、向量的概念 定义:既有大小又有方向的量称为向量. 自由向量、向量相等、 负向量、 向量的模、单位向量、零向量、 平行向量、 一 、内容小结 向量代数 向量的夹角、 向径
2、向量的线性运算 a+b=c (1)加法:a+b=c (2)减法:a-b=d a a-b=d (3)向量与数的乘法: 设是一个数,向量a与九的乘积a规定为 (1)九>0,A与同向,i=元|a (2)九=0,Mn=0 (3)孔<0,M与a反向,|Mx||l
目录 上页 下页 返回 结束 (1) 加法： a b c + = 2、向量的线性运算 a b d a − = b (2) 减法： a b c + = a b d − = (3) 向量与数的乘法： 设是一个数，向量a 与 的乘积 a 规定为 (1) 0, a 与a 同向，| a | | a | = (2) = 0, 0 a = (3) 0, a 与a 反向， | a | | | | a | =
3、向量的表示法 向量的分解式:a=a1+a1j+a,k 在三个坐标轴上的分向量:ai,1j,a2k 向量的坐标表示式:a=(a1,a1,a2) 向量的坐标:ax,my,2 其中aa1,na2分别为向量在x,y,z轴上的投影
目录 上页 下页 返回 结束 向量的分解式： ( , , ) x y z a a a a = , , , . 其中ax, ay az 分别为向量在 x y z 轴上的投影 a ax i ay j az k = + + 在三个坐标轴上的分向量： ax i ay j az k , , 向量的坐标表示式： 向量的坐标： ax ay az , , 3、向量的表示法
向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式 b=(6 b. b) X 2 +b=(a2+b,a1+b 9 tb y (a+b )i+(a,+b J)j+(2+b,)k b=(a-b b) =(a-bi+(a-b,j+(a, -b,k d=(a1, x 2 ,a) =(ai+a,i+(a, k
目录 上页 下页 返回 结束 向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式 ( , , ) x y z a a a a = ( , , x y z b b b b = ） ( , , ) x x y y z z a b a b a b a b + = + + + ( , , ) x x y y z z a b a b a b a b − = − − − ( , , ) x y z a a a a = ax bx i ay by j az bz k = ( + ) + ( + ) + ( + ) ax bx i ay by j az bz k = ( − ) + ( − ) + ( − ) ax i ay j az k = ( ) + ( ) + ( )