贝叶斯决策理论 41引言 42几种常用的决策规贝 43正态分布时的统计决策 44关于分类器的错误率问题
贝叶斯决策理论 4.1 引言 4.2几种常用的决策规则 4.3正态分布时的统计决策 4.4关于分类器的错误率问题
41引 ◆模式识别的分类问题是根据识别对象特 征的观察值将其分到某个类别中去 例:医生要根据病人血液中白细胞的浓 度来判断病人是否患血液病 ◆两类的识别问题
4.1 引 言 ◆ 模式识别的分类问题是根据识别对象特 征的观察值将其分到某个类别中去。 ◆ 例：医生要根据病人血液中白细胞的浓 度来判断病人是否患血液病。 ◆ 两类的识别问题
41引言 ●根据医学知识和以往的经验医生知道: 患病的人,白细胞的浓度服从均值2000 方差1000的正态分布;未患病的人,白 细胞的浓度服从均值7000,方差3000的 正态分布;一般人群中,患病的人数比 例为0.5%。 个人的白细胞浓度是3100,医生 应该 做出怎样的判断?
4.1 引 言 ⚫ 根据医学知识和以往的经验医生知道： 患病的人，白细胞的浓度服从均值2000， 方差1000的正态分布；未患病的人，白 细胞的浓度服从均值7000，方差3000的 正态分布；一般人群中，患病的人数比 例为0.5%。 ⚫ 一个人的白细胞浓度是3100，医生 应该 做出怎样的判断？
2.1引言 贝叶斯决策理论 贝叶斯决策理论方法的假设: 各类别总体的概率分布是已知的; 要决策分类的类别数是一定的 在连续情况下,假设要识别的对象有d种特征 量x,x2,…,x’这些特征的所有可能的取值 范围构成了d维特征空间,称 X=x1,x2,…,/r 为d维特征向量
贝叶斯决策理论 ⚫ 贝叶斯决策理论方法的假设： – 各类别总体的概率分布是已知的； – 要决策分类的类别数是一定的。 ⚫ 在连续情况下，假设要识别的对象有d种特征 量x1，x2，…，xd，这些特征的所有可能的取值 范围构成了d维特征空间，称 x = [x1，x2，…，xd ] T 为d维特征向量。 2.1 引 言
2.1引言 假设说明 假设要研究的分类问题有c个类别a;,i=1, 2,…,c;对应于各个类别a,出现的先验概率 P(o,)及类条件概率密度函数pxo,是已知的。 ●如果在特征空间已观察到某一向量x, ●X x。 那么应该把x分到哪一类去才是最合理呢? 这就是本章所要研究的主要问题
假设说明 ⚫ 假设要研究的分类问题有c个类别ωi，i =l， 2，…，c；对应于各个类别ωi出现的先验概率 P(ωi )及类条件概率密度函数p(x/ωi )是已知的。 ⚫ 如果在特征空间已观察到某一向量x， ⚫ x = [x1，x2，…，xd ] T ⚫ 那么应该把x分到哪一类去才是最合理呢？ ⚫ 这就是本章所要研究的主要问题。 2.1 引 言