信息工程大学 INFORMATION ENGINEERING UNIVERSITY 数学建模教学片 第十九章模糊数学方法 设计制作： 韩中庚 杜剑平 信息工程学院指挥管理系
■■■ cymE 第十九章模糊数学方法 ■■■国■ 空少多 主要内容 中模糊数学的基本概念; 中模糊关系与模糊矩阵; 模糊聚类分析法; 中模糊模式识别法; 模糊综合评判法; 4案例分析:中介服务机构信誉评估 息瞿大学 2021年1月31日
第十九章 模糊数学方法 3 2021年1月31日 模糊数学的基本概念； 模糊关系与模糊矩阵； 模糊聚类分析法； 模糊模式识别法； 案例分析：中介服务机构信誉评估。 模糊综合评判法；
■■■ cymE 模糊数学的基本概念 ■■■国■ 1问题的引入 在社会实践中,模糊概念或现象无处不在如好 与坏、大与小、厚与薄、快与慢、长与短、轻与重 高与低、贵与贱、软与硬、深与浅、美与丑、黑 与白、早与晚、生与熟、动与静、穷与富、疏与密 等等 如何对与这些概念有关问题给出定量分析呢? 模糊数学就是研究属于不确定性,而又具有模 糊性的量变化规律的一种数学方法 息瞿大学 2021年1月31日
一、模糊数学的基本概念 4 2021年1月31日 1.问题的引入 在社会实践中，模糊概念或现象无处不在.如好 与坏、大与小、厚与薄、快与慢、长与短、轻与重 、高与低、贵与贱、软与硬、深与浅、美与丑、黑 与白、早与晚、生与熟、动与静、穷与富、疏与密 等等． 如何对与这些概念有关问题给出定量分析呢？ 模糊数学就是研究属于不确定性，而又具有模 糊性的量变化规律的一种数学方法．
■■■ cymE 模糊数学的基本概念 2.模湖集与隶属函数 (1)模糊集与隶属函数的定义 通常将所讨论的对象限制在一定的范围内,称所讨 论的对象全体构成的集合为问题的论域,记为U。并总 假设问题的论域是非空的 设U是论域,则U的所有子集组成的集合称为论域U的 幂集,记作F(U 例如:U={a,b,c},则 F(U)={,{a,b},(,{a,b,{a,c,b,c}{ac} 息瞿大学 2021年1月31日
5 2021年1月31日 2. 模糊集与隶属函数 一、模糊数学的基本概念 (1) 模糊集与隶属函数的定义 通 常将所讨论的对象限制在一定的范围内，称所讨 论的对象全体构成的集合为问题的论域，记为U 。并总 假设问题的论域是非空的． 设U 是论域，则U 的所有子集组成的集合称为论域U 的 幂集，记作 F(U )． 例如：U = {a,b,c} ，则 F(U) = ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}{a,b,c}．
■■■ cymE 模糊数学的基本概念 2.模湖集与隶属函数 (1)模糊集与隶属函数的定义 一般地,对于论域U的每一个元素x∈U和某 个子集(普通集)ACU,有x∈A,或xgA,二 者有且仅有一个成立 对于子集A定义映射 U→y,即(31xe 0,x￠A 则称之为A的特征函数,集合A可由特征函数唯一确定 息瞿大学 2021年1月31日
6 2021年1月31日 2. 模糊集与隶属函数 一、模糊数学的基本概念 (1) 模糊集与隶属函数的定义 一般地，对于论域U 的每一个元素 xU 和某一 个子集（普通集） A U ，有 x A，或 x A，二 者有且仅有一个成立． 对于子集 A 定义映射 A :U →0,1， 即 = x A x A x A 0, 1, ( ) 则称之为 A 的特征函数，集合 A 可由特征函数唯一确定．