参数估计
参数估计
提纲 口矩估计( The method of moments) 口极大似然估计( The method of maximum Likelihood) 口估计量的评选标准 口区间估计
提纲 矩估计(The Method of Moments) 极大似然估计（The Method of Maximum Likelihood） 估计量的评选标准 区间估计 2
点估计 参数的点估计就是对总体分布中的未知 参数,以样本X1,X2,…X构造统计量 0(X1,X2,…,Xxn)作为参数0的估计,称 0(CX1,X2,…,X)为参数日估计量。 当测得样本值(x,x2,x)时,代入0, 即可得到参数0估计值:0(x1,x2,…,x,)
点估计 3 参数的点估计就是对总体分布中的未知 参数θ, 以样本X1 , X2 , ... Xn构造统计量 作为参数θ的估计, 称 θ ˆ ( , , , ) X X X 1 2 n 为参数θ估计量。 当测得样本值(x1 , x2 ,…, xn)时, 代入 ， 即可得到参数θ估计值： θ ˆ θ 1 2 ˆ ( , , , ) n x x x θ 1 2 ˆ ( , , , ) X X X n
区间估计 参数的区间估计是对总体分布中的未知 参数,以样本X1,X2,…X构造2个统计 量1(K1,X2,,XKn)和2(X1,X2,…,Xn), 以区间(1,02)作为参数0的估计。 对给定的概率1-a,满足: P(61(X1,X2,…,Mn)<<62(X1,X2,…,Xn)=1-a
区间估计 4 参数的区间估计是对总体分布中的未知 参数θ, 以样本X1 , X2 , ... Xn构造2个统计 量 𝜽 𝟏 𝑿𝟏,𝑿𝟐, … ,𝑿𝒏 和𝜽 𝟐 𝑿𝟏,𝑿𝟐, … ,𝑿𝒏 ， 以区间 作为参数θ的估计。 对给定的概率1- α，满足： θ θ 1 2 ˆ ˆ ( , ) 𝑃 𝜽 𝟏 𝑿𝟏,𝑿𝟐, … , 𝑿𝒏 < 𝜽 < 𝜽 𝟐 𝑿𝟏,𝑿𝟐, … ,𝑿𝒏 = 𝟏 − 𝜶
矩估计 原则:以样本矩作为总体矩的估计, 从而得到参数的估计量
矩估计 5 原则：以样本矩作为总体矩的估计， 从而得到参数的估计量