HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 2.矩阵的减法 ()负矩阵设A=(a1)mxn,则称 an)mxn为4的负矩阵,简记一A 显然A+(-4)=O,-(-A)=A (2)减法:设A=(an)mXn,B=(bn)mn A-B=A+CB)=(aibi mxn AO 高等粤
2. 矩阵的减法 (1) 负矩阵 设 A = ( aij ) m×n , 则称 ( －aij ) m×n 为A的负矩阵，简记－A 显然 A+ (－A)= O , －(－A) = A (2) 减法： 设 A = ( aij ) m×n , B = ( bij ) m×n A－B = A + (－B ) = ( aij－ bij ) m×n
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 3数与矩阵的乘法 (1)定义设是常数,A=(an)mXn,则矩阵 (元an)m×n称为数与矩阵A的乘积, 记为λA,即 na1Aa12…a1n nA=( ai) n 入m2 AO 高等粤
= = m m m n n n ij m n a a a a a a a a a A a 1 2 21 22 2 11 12 1 ( ) 记为 A，即 设是常数， A = ( aij ) m×n ， 则矩阵 ( aij ) m×n 称为数与矩阵A的乘积， 3.数与矩阵的乘法 (1) 定义
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG (2)性质 设A、B为m×n矩阵,A、v为常数 (1)(Al)A=x(lA)=u(2A); (2)(A+B)=元A+B (3)(+u)A=A+uA (4)1A=A (-1)A=-A AO 高等粤
设 A、B 为 m × n 矩阵，、u为常数 (1) ( u ) A = ( u A) = u ( A ); (2) ( A + B ) = A + B (3) ( + u ) A = A + u A (4) 1·A = A (－1)·A = －A (2) 性质
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 4-3 例3:设A= B 求A-2B 205 240 解:2B= 206 4-3 A-2B= 205 206 40 AO 高等粤
例 3 ： 设 , 2 0 5 4 3 1 − A = − = 1 0 3 1 2 0 B 求A － 2 B 解： − = 2 0 6 2 4 0 2 B − − − − = 2 0 6 2 4 0 2 0 5 4 3 1 A 2B − − = 4 0 1 2 7 1
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 4.矩阵的乘法 (1)定义设A=(41)mxs、B=(b)×n则A与B的 乘积C=AB是m×n矩阵,C=(cn)mn 其中C等于A的第i行与B的第例列对应元素的乘积之和 =aibai t ai22j +∴+a.b ∑ k=1 (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n) AO 高等粤
设 A = ( aij ) m×s , B = ( bij ) s×n , 其中Cij等于A的第i行与B的第j列对应元素的乘积之和 Cij = = S k ik kj a b 1 ( i = 1, 2, …, m ; j = 1, 2, …, n) i j i j is sj = a b + a b ++ a b 1 1 2 2 乘积 C＝AB是m×n矩阵，C = ( cij ) m×n 则A与B的 4. 矩阵的乘法 (1) 定义