2.二项分布实验 已知Y~b(20,0.3)求Y分布函数的值，画出函数图像 s在Matlab中输入以下命令： 0 binocdf(10,20,0.3) X=0:1:20; y=binocdf(x,20,0.3) ezplot(binocdf(t,20,0.3),[0,201) 结果： ans= 0.9994 y=0.0115 0.0692 0.2061 0.4114 0.6296 0.8042 0.9133 0.9679 0.9900 0.9974 0.9994 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 7160
7/60 2. 二项分布实验 已知Y~b(20, 0.3)求Y分布函数的值，画出函数图像 在Matlab中输入以下命令： ⚫ binocdf(10,20,0.3) ⚫ x=0:1:20; ⚫ y=binocdf(x,20,0.3) ⚫ ezplot('binocdf(t,20,0.3)',[0,20]) 结果： ans = 0.9994 y = 0.0115 0.0692 0.2061 0.4114 0.6296 0.8042 0.9133 0.9679 0.9900 0.9974 0.9994 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
2.二项分布实验 binocdf(t,20,0.3) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 2 4 6 8 10 12 1416 1820 8/60
8/60 2. 二项分布实验
2.二项分布实验 ⊙到某服务机构办事总是要排队等待的。设等待时间T是服 从指数分布的随机变量（单位：分钟），概率密度为 t>0 t≤0 3i 设某人一个月内要到此办事10次，若等待时间超过15分钟， 他就离去。求： (1)恰好有两次离去的概率； (2)最多有两次离去的概率； (3)至少有两次离去的概率； (4)离去的次数占多数的概率。 9/60
9/60 2. 二项分布实验 到某服务机构办事总是要排队等待的。设等待时间T是服 从指数分布的随机变量(单位：分钟)，概率密度为 设某人一个月内要到此办事10次，若等待时间超过15分钟， 他就离去。求： (1)恰好有两次离去的概率； (2)最多有两次离去的概率； (3)至少有两次离去的概率； (4)离去的次数占多数的概率。 ( ) = − 0 0 0 10 1 10 t e t f t t
2.二项分布实验 解首先求任一次离去的概率，依题意 p=rt>15-f0w-ae o i 设10次中离去的次数为X,则X~b(10,p) >p=1-expcdf(15,10)%任一次离去的概率 p1=binopdf(2,10,p)%恰有两次离去的概率 q=binopdf(([0:2],10,p);p2=sum(q)%最多有两次离去的概率 q=binopdf([0:1],10,p);p3=1-sum(q)%最少有两次离去的概率 9 q=binopdf([0:5句]，10，p);p4=1-sum(q)%离去的次数占多数的概率 p=0.2231 p1=0.2972 ● p2=0.6073 p3=0.6899 p4=0.0112 10/60
10/60 2. 二项分布实验 解 首先求任一次离去的概率，依题意 设10次中离去的次数为X，则X~b(10, p) >> p=1-expcdf(15,10) %任一次离去的概率 p1=binopdf(2,10,p) %恰有两次离去的概率 q=binopdf([0:2],10,p);p2=sum(q) %最多有两次离去的概率 q=binopdf([0:1],10,p);p3=1-sum(q) %最少有两次离去的概率 q=binopdf([0:5],10,p);p4=1-sum(q) %离去的次数占多数的概率 ⚫ p = 0.2231 ⚫ p1 = 0.2972 ⚫ p2 = 0.6073 ⚫ p3 = 0.6899 ⚫ p4 = 0.0112 ( ) ( ) + + − = = = 1 5 1 0 1 5 10 1 p P T 15 f t dt e dt t
3.泊松分布实验 假设电话交换合每小时接到的呼叫次数X服从参数入=3的 泊松分布，求 。(1)每小时恰有4次呼叫的概率 。(2)一小时内呼叫不超过5次的概率 (3)画出分布律图像 P(X-4)=4 24 (1) -3 4 4 (2) Px≤列=2PX==2 e 在Matlab中输入以下命令： (1)p1=poisspdf(4,3) (2)p2=poisscdf(5,3) (3)x=0:1:20;y=poisspdf(x,3);plot(x,y) 11/60
11/60 3. 泊松分布实验 假设电话交换台每小时接到的呼叫次数X服从参数=3的 泊松分布，求 ⚫ (1) 每小时恰有4次呼叫的概率 ⚫ (2) 一小时内呼叫不超过5次的概率 ⚫ (3) 画出分布律图像 3 4 4 4! 3 4! (1) ( 4) − − P X = = e = e = − = = = = 5 0 3 5 0 ! 3 (2) ( 5) ( ) k k k e k P X P X k 在Matlab中输入以下命令： (1)p1= poisspdf(4,3) (2)p2= poisscdf(5,3) (3)x=0:1:20;y=poisspdf(x,3);plot(x,y)