“十二五”国家重点图书出版规划项目 中国科学技术大学 精品 教材 数学分析教程 上册 第3版 常庚哲史济怀 编著 中国科学技术大学出版社
目 次 总序 …(i) 第3版前言 (试)》 第2版前言 第1章实数和数列极限 1.1实数… …（1) 1.2数列和收敛数列… (8) 1.3收敛数列的性质… (13) 1.4数列极限概念的推广… (24) 1.5单调数列… (26) 1.6自然对数的底e… (31) l.7基本列和Cauchy收敛原理 (36) 1.8上确界和下确界…… (40) 1.9有限覆盖定理… (43) 1.10上极限和下极限 (45) 1.11St0lz定理… (51) 第2章函数的连续性 (55) 2.1集合的映射… (55) 2.2集合的势… (59) 2.3函数… (63) 2.4函数的极限… (68) ·ix·
数学分析教程：。· 2.5极限过程的其他形式 …(80) 2.6无穷小与无穷大 …（84） 2.7连续函数 …（89)》 2.8连续函数与极限计算 (98) 2.9函数的一致连续性 (102) 2.10有限闭区间上连续函数的性质… (106) 2.11函数的上极限和下极限… (111) 2.12混沌现象… (114) 第3章函数的导数… (122) 3.1导数的定义 (122) 3.2导数的计算 (128) 3.3高阶导数… (138) 3.4微分学的中值定理 (143) 3.5利用导数研究函数 (153) 3.6LH0 spital法则… (172) 3.7函数作图 (179) 第4章一元微分学的顶峰一Taylor定理… (184) 4.1函数的微分… (184) 4.2带Pean0余项的Taylor定理… (190) 4.3带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理 (199) 第5章求导的逆运算… (211) 5.1原函数的概念… (211) 5.2分部积分法和换元法… (214) 5.3有理函数的原函数…… (223) 5.4可有理化函数的原函数 (229) 第6章函数的积分… (236) 6.1积分的概念 (236) 6.2可积函数的性质 (244) ·X·
。目次 6.3微积分基本定理 (249) 6.4分部积分与换元 (255) 6.5可积性理论 (264) 6.6 Lebesgue定理 (270) 6.7反常积分 (278) 6.8数值积分 (285) 第7章积分学的应用… (288) 7.1积分学在几何学中的应用 (288) 7.2物理应用举例 … (299) 7.3面积原理 (300) 7.4 Wallis公式和Stirling公式 (309) 第8章多变量函数的连续性… (313) 8.1n维Euclid空间… (314) 8.2R"中点列的极限 (319) 8.3R”中的开集和闭集 (322) 8.4列紧集和紧致集 (328) 8.5集合的连通性… (332) 8.6多变量函数的极限 (335) 8.7多变量连续函数 (340) 8.8连续映射 (347) 第9章多变量函数的微分学…… (351) 9.1方向导数和偏导数 (351) 9.2多变量函数的微分 (355) 9.3映射的微分 … (362) 9.4复合求导 (365) 9.5曲线的切线和曲面的切平面 (370) 9.6隐函数定理… (384) 9.7隐映射定理 (391) ·xi·
数学分析教程51”。 9.8逆映射定理… (399) 9.9高阶偏导数 …… (404) 9.10中值定理和Taylor公式 …… (412》 9.11 极值… (419)》 9.12条件极值… (428) 附录多项式的插值与逼近初步一Bezier曲线和Coons曲面举例·(440) 问题的解答或提示… (460) 索引 (495) ·Xi·