数列的按定义验证再论“-N一些例子S1数列极限的概念典的定义定义极限反过来,如果对于任意正数ε.落在U(a;)之外至多只有有限项，设这些项的最大下标为N这就表示当n>N时，a,EU(a;)，即lima.=an→8以上是定义1的等价说法，写成定义就是定义1'任给ε>0，若在U(a;ε）之外至多只有(an}的有限多项，则称数列（a}收敛于a。数学分析第二章数列极限高等教育出版社
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数列的按定义验证再论"&-N"一些例子S1数列极限的概念-的定义定义极限这样，（an}不以a为极限的定义也可陈述为：存在80 > 0,在（a-，a+）外有（an中的无限多项注1（an}无极限（即发散）的等价定义为：an不以任何实数a为极限注2数列α，减少、增加、改变有限项的值不影响数列的敛散性，也不改变其极限值例如，若 lima,=a，则数列(an+)收敛，且liman+=a.n>8n>0数学分析第二章数列极限高等教育出版社
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