单位阶跃响应（续 3.t.的近似计算： 在5>1尤其是5>>1时，(5+V52-1)>(5-√52-1) ,响应中两个指数项随着时间的延长，后一项很小 ,∴，后一项只在1>0后的前期对响应有影响，求1， 时可忽略。 12=-S0n±0V 1 T=- 很大 很小 S2 -S0n-0V52-1 (5+√52-1)0
∴响应中两个指数项随着时间的延长，后一项很小 ∴后一项只在 后的前期对响应有影响，求 时可忽略。 3． 的近似计算： 单位阶跃响应(续) 很大 很小
单位阶跃响应（续 则有D(s)= SS2 s(S-S(S-S2) s(5-5)(s-S2) 1 1 近似为一阶系统， (Ts+1T,s+ (Tis+1) 时间常数为T 1 S0-0V52-1 1 s+1 +0,-052-1 S0.-0,V52-1 CURRE Cs)≈ 5on-0nV52-1 (s+Son-0V2-1)$s+Con-@nVG2-1
单位阶跃响应(续) 则有 近似为一阶系统， 时间常数为T
单位阶跃响应（续） .c(t)≈1-e(5-5-1),1 近似为一阶系统， 时间常数为T 此时相当于T 的惯性环节。 (5-V52-1)0 4 1,≈4T= 5-5-1)o. (一般5≥1.07) 当1<5<1.07时，可形，=58近似计算. n
此时相当于 的惯性环节。 （一般 ） 当 近似计算。 单位阶跃响应(续) 近似为一阶系统， 时间常数为T
(四)0<5<1： 1,响应曲线： C=1 s+50n (s+50n)2+1-52)0m 50n (s+50)》+0n20-52 s+0 ⊙d (s+o)2+0 2V1-6(s+o)+a CURREN c()=1-e-a cosot-1 eo sin@at
（四） 1．响应曲线：
单位阶跃响应（续） 设直角三角形： B=cos '5=sin!1-52 =tan11-2 则c0)=1- V1-52 -s@☑no,l =1- sinB B ost+cosBsin] V1-2 e so 0V1-5☒ 1- sin(@,1-52t+B) 正弦函数的三角和公式 50
设直角三角形： 则 单位阶跃响应(续) 正弦函数的三角和公式