第二章数学模型 2.6 闭环系统的传递函数 闭环系统典型 结构如图 外作用有： r(t)一给定 B n(t)一扰动 2.6.1闭环系统的开环传递函数G(s) G(s)= B( E(s .=GG2H Gx(s)是根轨迹和频率特性两大分析法的主要数学 模型，它是前向通道和反馈通道的传函之乘积
闭环系统典型 结构如图 2.6 闭环系统的传递函数 — 扰动 — 给定 ( ) ( ) n t r t 2.6.1 闭环系统的开环传递函数 G (s) k G G H E s B s G s k 1 2 ( ) ( ) ( ) = = 外作用有： 是根轨迹和频率特性两大分析法的主要数学 模型，它是前向通道和反馈通道的传函之乘积。 G (s) k 第二章 数学模型 - G1 G2 R N C H B E
第二章数学模型 2.6.2闭环系统的传递函数 1.给定信号作用下的闭环传递函数 令n(t)=0 R() (s) c(s) ) G,(s) 系统结构图如右图所示。 (s) GG, Φ(S)= C(s) GG. R(s) 1+GG,H 1+G .C(s)=Φ(S)R(S)= GG2R(s) 1+G rance
Gk G G G G H G G R s C s s + = + = = ( ) 1 1 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2.6.2 闭环系统的传递函数 令 n(t) = 0 第二章 数学模型 1．给定信号作用下的闭环传递函数 系统结构图如右图所示。 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 R s G G G C s s R s + k = =
第二章数学模型 2,给定信号作用下的误差传递函数 e(t)=r(t)-b(t)称为偏差，也叫误差。 R(s) ) C(s) ΦS)= E(s) G() G,(s) R(s)1+GG,H1+Gx (s) .ES)=重.(S)R(s)= R(s) 1+G 单位反馈系统： Φ = Gk之Gk= →Φ。=1-① 1+G 1-Φ 1+Gk France Germany
2．给定信号作用下的误差传递函数 e(t) = r(t) − b(t) 称为偏差，也叫误差。 k e R s G G H G E s s + = + = = 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 第二章 数学模型 单位反馈系统： = − + = − = + = 1 1 1 1 1 e k k e k k G G G G ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) R s G E s s R s k e + = =
第二章数学模型 3,扰动信号作用下的闭环传递函数 令r(t)=0 M(s) C() G,(s) 系统结构图如右图所示。 G() (s) Φ.9= C(s) G, G N(s)1+GG,H 1+G .C(s)=Φn(S)N(s)= G2 N(s) 1+Gk 4.扰动信号作用下的误差传递函数 Ms) 5) 系统结构图如右图所示。 G,(s) -1 G()
k n G G G G H G N s C s s + = + = = ( ) 1 1 ( ) ( ) 2 1 2 2 令 r(t) = 0 第二章 数学模型 3．扰动信号作用下的闭环传递函数 系统结构图如右图所示。 4．扰动信号作用下的误差传递函数 系统结构图如右图所示。 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 N s G G C s s N s k n + = =
第二章数学模型 扰动信号作用下的误差传递函数 E(s) G,H Φn(s)= N(s) 1+G5 .E(S)=- G,H N(s) G(3 1+G. 5.r(t)和n(t)同时作用下的闭环系统 利用迭加原理有： C(s)=(5)R(s)+(s)N(s)= GG2R(s)+G,N(s) 1+G% R(s)-G,HN(s) E(s)=Φ(s)R(s)+Φm(s)N(s)= 1+G, German
k en G G H N s E s s + = = − ( ) 1 ( ) ( ) 2 5. r(t) 和 n(t) 同时作用下的闭环系统 k e en G R s G HN s E s s R s s N s + − = + = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 第二章 数学模型 扰动信号作用下的误差传递函数 ( ) 1 ( ) 2 N s G G H E s + k = − k n G G G R s G N s C s s R s s N s + + = + = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 利用迭加原理有：