3.3.2单位阶跃响应 2 C(s)= s(s2+25D,3+D,2) c(1)1 (一）5=0： Q, AA C(S)= s(s2+0) S s2+@n 图38G=0时单位阶跃响应 c(t)=1-cos@t 可见：系统处于无阻尼状态，响应为等幅振荡的周 期函数，频率为⊙，故称为无阻尼自然角频率。 而且：o%=100%,t=0,e,=0~±1
3.3.2 单位阶跃响应 （一） 可见：系统处于无阻尼状态，响应为等幅振荡的周 期函数，频率为 ，故称 为无阻尼自然角频率。 而且：
单位阶跃响应（续 (二)5=1： 2 1 C(s)= s+@n 5s2+20ns+0n2) (s+0)月 (+Dn)月 1 c(1) ss+@n (s+D) c(t)=1-e-@-@nte-@x 图3-10(=1时单位阶跃响应 可见：临界阻尼的单位阶跃响应为非周期单调上升过程
（二） 可见：临界阻尼的单位阶跃响应为非周期单调上升过程。 单位阶跃响应(续)
单位阶跃响应（续 变化率： c0=o,e1-0,ee+o,2e=,7e d t=0时，变化率为0， t>0后变化率为正。 而且：无σ%和t 5.8 且t。≈ (△=±2%) 或r、≈ 4.74 (a=±5%) 经验公式 On 此时S12=-0m
变化率： 时，变化率为0， 而且：无 （△=±2%） （△=±5%）； 后变化率为正。 单位阶跃响应(续) 经验公式
(三)5>1： C(s)= n n s(s2+250rs+@,2) s(S-S,)s-S2】 4如+4+A, 此时s12=-50,±0nV52-1 s S-S1 S-S2 其中A,=im ,0s2+250ns+0 留数法 4 lim- s→(s-S2) 25-1(6-V5-1) 2 1 4 lim- s(s-s)2V52-1(6+V6-1)
（三）其中 留数法
单位阶跃响应（续 c(t)=1- e5-V-1)o1 252-15-V52-1 c(1) 5+52-1 0 1、c(t)由两项指数函数组成： 图3-95>1时单位阶跃响应 c(0)=0,c(o)=1 dc(t) 1 l=0= 1-1=0URREN dt 2V62-1 2、 曲线单调上升，无o%与1p
1、 由两项指数函数组成； 2、 曲线单调上升，无 单位阶跃响应(续)