7一8离散控制系统的稳态误差分析 一离散控制系统的稳态误差 r(t e 1定义 G(s e(￥)=lime(nT) n®￥ H(s) 2求解步骤 (I)由系统的结构和输入，确定E(z) (2)当(z-)E(z)的所有极点均分布在z]平面上以原点为圆心的 单位圆内时，即系统稳定时，可应用z变换的终值定理求解 系统的稳态误差 e()=lime(nT)=lim(z-1)E(z) nR￥
7-8 离散控制系统的稳态误差分析 一 离散控制系统的稳态误差 1 定义 2 求解步骤
7-8离散控制系统的稳态误差分析 二典型结构离散控制系统的稳态误差 系统的闭环误差脉冲传函为 r(t) e(t e（t G() 1 1 T F(Z) b(t) 1+GH(z)1+Gk(z) H(s) 系统的特征方程为：1+Gx(s)=0 若系统所有的闭环极点均位于「z平面上以原点为圆心的 单位圆内，即系统稳定，则 e(￥)=lim(z-1)E(z) =lim(z-10, 1 R( z®1 1+Gk(2)
7-8 离散控制系统的稳态误差分析 二 典型结构离散控制系统的稳态误差
7-8离散控制系统的稳态误差分析 r(t) e (1) e(￥)=lim(z-1), R(z) G) 2®1 1+Gk(Z) b(t H(s) K.□(z□z,) 设Gx(z)口一 j目 (z□1)☐(z□p,) i1 式中，称为离散控制系统的型别。 w=0,1,2.时，称为0型，1型，型.离散系统。 分别讨论系统在三种典型输入下的稳态误差
7-8 离散控制系统的稳态误差分析 = 0，1，2.时，称为0型，Ⅰ型，Ⅱ型.离散系统
7-8离散控制系统的稳态误差分析 Z 1单位阶跃输入时的稳态误差 R(z) z☐1 1 e(☐)☐lim(z☐l) z1 1☐Gx(z)z☐1 im[1☐Gx(z)] z□1 0型系统 ☐1口A 日0 I型及以上系统 定义：静态位置误差系数K,im[1■Gx(z】 常数1☐A 0型系统 ☐lim[1▣- 21 I型及以上系统 (z☐1)☐(z□p) in
7-8 离散控制系统的稳态误差分析 1 单位阶跃输入时的稳态误差
7-8离散控制系统的稳态误差分析 R(z) Ta 2单位斜坡输入时的稳态误差 (z☐1)2 Tz 1 e(▣)▣lim(z☐l) z▣1 1Gx(z）(z□1)2 lim[(z■1)Gx(z)] 0型系统 1 T 日 I型系统 Ky A 0 IⅡ型及以上系统 定义：静态速度误差系数K,☐三im[(zI)Gx(z】 z■ m Kg☐(z口z) 0 0型系统 olim[(z☐l) ]常数 I型系统 (z□1)☐(z口p) Ⅱ型及以上系统 i
7-8 离散控制系统的稳态误差分析 2 单位斜坡输入时的稳态误差