a≥0与 _=ae"=1 1k=0 从中解得a=e2 这里用到了幂级数展开式 @四的
. − 从中解得 a = e 1. 0 ! = = = ae k a k k a 0 与 这里用到了幂级数展开式 . 0 ! e k k k = =
例3：某篮球运动员投中篮圈概率是0.9，求其 两次独立投篮后，投中次数X的概率分布。 解：X可取的值为：0,1,2，且 PX=0)=(0.1)0.1)=0.01, PX=1)=2(0.9)0.1)=0.18, P=2)=(0.9)0.9)=0.81. 易见：PX=0)+PX=1)+PX=2)=1. @@网
例3：某篮球运动员投中篮圈概率是0.9，求其 两次独立投篮后，投中次数 X 的概率分布。 解：X 可取的值为 ：0, 1, 2，且 P(X=0) = (0.1)(0.1) = 0.01， P(X=1) = 2(0.9)(0.1) = 0.18 , P(X=2) = (0.9)(0.9) = 0.81 . 易见： P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1
例4： 如上图所示，电子线路中装有两个并联继电器。 设这两个继电器是否接通具有随机性，且彼此 独立。已知各电器接通的概率为0.8，记X为线 路中接通的继电器的个数。 求(1).X的概率分布；(2).线路接通的概率
例 4： 如上图所示,电子线路中装有两个并联继电器。 设这两个继电器是否接通具有随机性，且彼此 独立。已知各电器接通的概率为0.8，记X为线 路中接通的继电器的个数。 求 (1). X 的概率分布；(2). 线路接通的概率
2 解：(1).记A={第i个继电器接通}，i=1,2. 因两个继电器是否接通是相互独立的， 所以A和A相互独立，且P(A1)=P(4)=0.8. 下面求X的概率分布： 首先，X可能取的值为：0,1,2. P{X=0}=P{表示两个继电器都没接通} =P(A4)=P(A)P4)=0.2x0.2=0.04
解：(1). 记 Ai={第 i 个继电器接通}, i =1, 2. 因两个继电器是否接通是相互独立的, 所以A1和A2相互独立，且P(A1)=P(A2)= 0.8 . 下面求 X 的概率分布: 首先，X 可能取的值为: 0, 1, 2 . P{X=0} =P{表示两个继电器都没接通} ( ) ( ) ( ) 0.2 0.2 0.04 , = P A1 A2 = P A1 P A2 = =
P{X=1}=P{恰有一个继电器接通} =P(A4)+P(AA) =P(A)P(A)+P(A)P(A) =0.8×0.2+0.2×0.8=0.32 P{X=2}=P{两个继电器都接通} =P(A4) =P(A)P(A) =0.8×0.8 =0.64. @@的
0.8 0.2 0.2 0.8 0.32 , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 = + = = + = + P A P A P A P A P A A P A A P{X=1}=P{恰有一个继电器接通} 0.64 . 0.8 0.8 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 = = = = P A P A P A A P{X=2}= P{两个继电器都接通}