加东翟王大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 8.2 几·矩阵在 初等变换下的标准形
8.2 - 矩阵在 初等变换下的标准形
G 山东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 主要内容 ®子 初等变换的定义 。等价 。几矩阵的标准形
主要内容 初等变换的定义 等价 -矩阵的标准形
加求翟王大 一、初等变换的定义 定义1下面的三种变换叫做几·矩阵的初等变换： (1)矩阵的两行（列)互换位置； (2)矩阵的某一行（列）乘以非零常数C; (3)矩阵的某一行（列)加另一行（列)的p()倍， 0()是一个多项式
一、初等变换的定义 定义1 下面的三种变换叫做 - 矩阵的初等变换： (1) 矩阵的两行 (列) 互换位置； (2) 矩阵的某一行 (列) 乘以非零常数 𝑐 ； (3) 矩阵的某一行 (列) 加另一行 (列) 的 ()倍， () 是一个多项式
山东理子大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 和数字矩阵的初等变换一样，可以引进初等矩阵， 三种初等变换对应三个初等矩阵 i列 j列 1 0 . 1 i行 P(i,) 1 j行
三种初等变换对应三个初等矩阵 和数字矩阵的初等变换一样，可以引进初等矩阵. 𝑃 𝑖,𝑗 = 1 ⋱ 0 1 ⋯ ⋱ ⋯ 1 0 ⋱ 1 𝑖行 𝑗行 𝑖列 𝑗列
G 山求濯工大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY i列 0- →i行
𝑃 𝑖 ( 𝑐 ) = 1 ⋱ 𝑐 ⋱ 1 𝑖 行 𝑖 列