归东理王大名 SHANDONG UNTVERSITY OF TECHNOLOGY 7.2线性变换的运算
7.2 线性变换的运算
山东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 一、线性变换的乘积 1.定义 线性空间的线性变换作为映射的特殊情形可以定义乘法 定义1设A,B是线性空间V的两个线性变换，定义它 们的乘积AB为 (B)(力=B() (E0
(ᵰℬ) (ᵰ) = ᵰ(ℬ(ᵰ)) (ᵰ∈ ᵰ ). 一、线性变换的乘积 线性空间的线性变换作为映射的特殊情形可以定义乘法. 1. 定义
山求濯工大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 性质1 线性变换的乘积还是线性变换. 2.运算规律 1) 结合律 (AB)C=A(BC). 2)对于任意线性变换A都有 AE=EA=A
2. 运算规律 性质1 线性变换的乘积还是线性变换. 1) 结合律
山东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 3) 线性变换的乘法一般不满足交换律. 例如，在实数域R上的线性空间R[x]中，线性变换 D(f(x)=f'(x), (f(x))=f(t)dt, 乘积D1=￡，但一般JD≠￡
3) 线性变换的乘法一般不满足交换律
山求濯工大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 二、线性变换的加法 1.定义 定义2 设A,B是线性空间V的两个线性变换，定义它 们的和A+B为 (GB)(=中+B(力(E
二、线性变换的加法 1. 定义 (ᵰ+ ℬ) (ᵰ) = ᵰ(ᵰ) + ℬ(ᵰ) (ᵰ∈ ᵰ )