三、 柱面Zx2+y2=R2引例.分析方程M表示怎样的曲面C解:在xoy面上，x2+y2=R2表示圆C,1在圆C上任取一点 M,(x,y,O),过此点作x平行z轴的直线l,对任意z，点M(x,y,z)的坐标也满足方程 x2+2=R2沿曲线C平行于z轴的一切直线所形成的曲面称为圆柱面.其上所有点的坐标都满足此方程，故在空间x2+2=R2表示圆柱面O0000x机动自录上页下页返回结束
x y 三、柱面 z 引例. 分析方程 表示怎样的曲面 . 的坐标也满足方程 解:在 xoy 面上， 表示圆C, 2 2 2 x + y = R 沿曲线C平行于 z 轴的一切直线所形成的曲面称为圆 故在空间 2 2 2 x + y = R 过此点作 柱面. 平行 z 轴的直线 l , 对任意 z , 表示圆柱面 C o 在圆C上任取一点 ( , ,0), 1 M x y l M M1 点M (x, y,z) 其上所有点的坐标都满足此方程, 机动 目录 上页 下页 返回 结束
定义3.平行定直线并沿定曲线C移动的直线1形成的轨迹叫做柱面.，C叫做准线，1叫做母线Zy2=2x表示抛物柱面母线平行于 z轴0准线为xoy面上的抛物线x22xV=1表示母线平行于+2LaZz轴的椭圆柱面x-=0表示母线平行于?yz 轴的平面yxx(且z轴在平面上)Oeoo0x机动自录上页下页返回结束
x y z x y z o 定义3. 平行定直线并沿定曲线 C 移动的直线 l 形成 的轨迹叫做柱面. • 表示抛物柱面, 母线平行于 z 轴; 准线为xoy 面上的抛物线. z 轴的椭圆柱面. 1 2 2 2 2 + = b y a x • z 轴的平面. • x − y = 0 表示母线平行于 C (且 z 轴在平面上) 表示母线平行于 C 叫做准线, l 叫做母线. x y z o o 机动 目录 上页 下页 返回 结束