探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时 概率最大… 2.3离散型随机变量的均值与方差………61 2.4正态分布… 70 信息技术应用p,0对正态分布的影响………74 小结……………………………………76 复习参考题…………………………………77 第三章统计案例-……79 3 3.1回归分析的基本思想及其初步应用… 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用……91 实习作业………………………99 小结 100 复习参考题 ……101
●●9●●●9 s, 核糖核酸(RNA)分子由碱 基按一定的顺序排列而成,已知碱基有4 仲,由成百上千个碱基组成的RNA分子 的种数非常巨大你知道它是怎么算 出来的吗? 在计算机中的字符由二进制 表示,英文字母和汉字所需要的字 节数不一样你知道为什么吗?
第一章 计数原理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 排列与组合 二项式定理 汽车牌照一般从26个英文字母、10个阿拉伯数字中选出 若干个,并按照适当顺序排列而成.随着人们生活水平的提 高,家庭汽车拥冇量迅速增长,汽车牌照号码需要扩容.另外, 许多车主还希望自己的牌照“个性化”.那么,交通管理部门 应如何确定汽车牌照号码的组成方法,才能满足民众的需求 呢?这就需要“数出”某种汽车牌照号码组成方案下所有可能 的号码数,这就是计数.日常生活、生产中类似的计数问题大 量存在.例如幼儿会通过一个一个地数数的方法,计算自己拥 有玩具的教量;学校要举行班际篮球比赛,在确定赛制后,体 育组的老师要算一算共需要举行多少场比赛;用红、黄、绿三 面旗帜组成航海信号,颜色的不同排列表示不同的信号,共可 以组成多少种不同的信号…… 虽然用列举所有各种可能性的方法,即一个一个地去数, 可以求出相应的数,但当这个数很大时,列举的方法很难实 施本章所关心的是如何能不通过一个一个地数而确定出这个 数 在小学我们学了加法和乘法,这是将若千个“小的”数结 合成“较大”数的最基本技巧.这种技巧经过推广就成了本章 将要学习的分类加法计数原理和分步乘法计数原理这是解决 计数问题的两个最基本、最重要的方法.应用这两个计数原 理,我们可以得到两类特殊计数问题的计数公式,即排列数公 式和组合数公式,应用它们就可以方便地解决一些计数问题 0001 作为计数原理与计数公式的一个应用,本章我们还将学习在数 学上有广泛应用的二项式定理
4种 4种 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共 能够编出多少种不同的号码? 因为英文字母共有26个,阿拉伯数字0~9共有10个,所以总共可以编出 26+10=36 种不同的号码 究 a面画国国国B里面 你能说说这个问题的特征吗? 上述问题中,最重要的特征是“或”字的出现:每 个座位可以用一个英文字母或一个阿拉伯数字编号.由 你能举一些生活中 于英文字母、阿拉伯数字各不相同,因此用英文字母编 类似的例子吗? 出的号码与用阿拉伯数字编出的号码也是各不相同的 般地,有如下原理: 分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案o,在第 类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方 0两类不同 法.那么完成这件事共有 方案中的方法互 不相同 n十n 种不同的方法 例1在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感
第一章计数原理 第一章 兴趣的强项专业,具体情况如下: A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? 分析:由于这名同学在A,B两所大学中只能选择一所,而且只能选择一个专业,又 由于两所大学没有共同的强项专业,因此符合分类加法计数原理的条件 解:这名同学可以选择A,B两所大学中的一所.在A大学中有5种专业选择方法, 在B大学中有4种专业选择方法.又由于没有一个强项专业是两所大学共有的,因此根据 分类加法计数原理,这名同学可能的专业选择共有 5+4=9(种) 究 如果完成一件事有三类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的 方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,在第3类方案中有m3种不 同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法? 如果完成一件事情有n类不同方案,在每一类中都有若干种不同方法,那么应当 如何计数呢? 数 用前6个大写英文字母和1~9九个阿拉伯数字,以A1,A2,…,B1, B2,…的方式给教室里的座位编号,总共能编出多少个不同的号码? 这个问题与前一问题不同.在前一问题中,用26个英文字母中的任何一个或10个阿 拉伯数字中的任何一个,都可以给出一个座位号码.而在这个问题中,号码必须由一个 英文字母和一个作为下标的阿拉伯数字组成,得到一个号码必须经过先确定一个英文字 母,后确定一个阿拉伯数字这样两个步骤.用图1.1-1的方法可以列出所有可能的 号码 3