三，流体质点的选取 流体由流体微团构成，流体微团（流体质点）由足 够数量的分子组成，连续充满它所占据的空间，彼 此间无任何间隙。（欧拉1753年建立连续介质模型） 6m/6V 包含P(x,yz)点的微元体δV,包含流体质量δm,求平 均密度δm/6V。 0 V'δV δV→δV'òm/6V→p,体现稳定的统计平均特性。 δV<6V'δm/6V不确定，出现随机波动，反映分子的个性。 流体微团的特征体积6选取多大才合理？
三、流体质点的选取 流体由流体微团构成，流体微团（流体质点）由足 够数量的分子组成，连续充满它所占据的空间，彼 此间无任何间隙。（欧拉1753年建立连续介质模型） δV→δV′ δm/δV→ ρ ， 体现稳定的统计平均特性。 δV<δV′ δm/δV不确定，出现随机波动，反映分子的个性。 包含P（x,y,z）点的微元体δV, 包含流体质量δm，求平 均密度δm/δV 。 0 δV′ δV δm/δV 流体微团的特征体积δV选取多大才合理？
.δV'是一种特征体积，是几何尺寸很小，但包含足够多分子， 能体现分子统计平均特性的体积。微元体积δV'中的所有 流体分子的总体就称为流体质点。δV'就是流体质点（微团） 的体积。 连续介质模型的建立有何意义？
∴δV′是一种特征体积,是几何尺寸很小,但包含足够多分子, 能体现分子统计平均特性的体积。 微元体积δV′中的所有 流体分子的总体就称为流体质点。δV′就是流体质点(微团) 的体积。 连续介质模型的建立有何意义？
四、流体的连续介质假设（模型 流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介 质。而表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代 表，且在空间连续分布。这就是流体的连续介质假设 (模型)。 n e-limSv 例：流体质点的密度 就作为P(x,y,Z)点的流体密度，它在空间连续分布。 有了连续介质模型，我们可认为流体及其物理量是 空间和时间的单值连续可微函数，因此，可利用微分方 程等数学工星凌廣禳楚韵篪前帮，限吗？
四、流体的连续介质假设(模型) 流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介 质。而表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代 表，且在空间连续分布。这就是流体的连续介质假设 (模型)。 例：流体质点的密度 就作为 P（x,y,z）点的流体密度，它在空间连续分布。 有了连续介质模型，我们可认为流体及其物理量是 空间和时间的单值连续可微函数，因此，可利用微分方 程等数学工具去研究流体的运动规律了。 V m V V lim → = 连续介质模型的使用有局限吗？
五，连续介质模型的适用性 流体质点一方面要包含相当多的分子，对分子可 视为非常大，另一方面，要通过流体质点反映流体及其 物理量在空间的变化，故流体质点相对于整个流体力学 问题的区域又是非常小，即微观无限大与宏观无限小。 在大多数流体力学问题中，这个条件能够满足。 例：许多工程问题，特征尺寸大于1mm,取Vmim=1mm3 以103cm作为流体质点的特征尺寸，δV=109cm3,对 于这个流体质点，考察在标准状况下的气体，则δV'中 包含2.69×1016个分子，完全能得到与分子数无关的统 计平均特性。而另一方面，Vmim/6V'=106,也完全能体 现出流体质点的变化
五、连续介质模型的适用性 流体质点一方面要包含相当多的分子，对分子可 视为非常大，另一方面，要通过流体质点反映流体及其 物理量在空间的变化，故流体质点相对于整个流体力学 问题的区域又是非常小，即微观无限大与宏观无限小。 在大多数流体力学问题中，这个条件能够满足。 例：许多工程问题，特征尺寸大于1mm，取Vmin=1mm3 ， 以10-3 cm作为流体质点的特征尺寸，δV′=10-9 cm3 ，对 于这个流体质点，考察在标准状况下的气体，则δV′中 包含2.69×1016个分子，完全能得到与分子数无关的统 计平均特性。而另一方面，Vmin/δV′=106 ，也完全能体 现出流体质点的变化
但在某些情沉下流体连续介质的模型不 再适用。 例如：高空稀薄气体中飞行的火箭，由于空 气稀薄，相应的流体质点尺寸较大，以致于和火箭 的特征尺寸具有相同量级，连续介质模型不再适用
但在某些情况下流体连续介质的模型不 再适用。 例如：高空稀薄气体中飞行的火箭，由于空 气稀薄，相应的流体质点尺寸较大，以致于和火箭 的特征尺寸具有相同量级，连续介质模型不再适用