(e) (1+x)° =1+Ctx+Cax2 +L +C"x" +Cu+(1+x)a-n-1 xn+1其中, C = a(α-1)L (α-k +1)k!
（ e ） ， 其中，
演示：蓝:y=sin(a)红：sin（a）在ao处的n次泰勒多项式
演示：
1例求y：的带皮亚诺余项的麦克劳林公式。1-x解法一直接展开法：ym) =(-1)(-1(-2L (-n=→ y(0)=n! ,(1 -x)"+1(k)(0)ck+0(x") =1+x+L +x" +o(x")。k!1-xk=0
例 求 的带皮亚诺余项的麦克劳林公式。 解 法一 直接展开法： 。
1例求的带皮亚诺余项的麦克劳林公式。1-x解法二间接展开法：利用等比数列求和公式。tn+11=1+x+L +x"+1-x1-x=1+x+L +x"+o(x")。注：间接展开法的理论基础是泰勒展式的唯一性
例 求 的带皮亚诺余项的麦克劳林公式。 解法二 间接展开法：利用等比数列求和公式。 。 注：间接展开法的理论基础是泰勒展式的唯一性