P令A=W)g(地:=12.代入第二类F得 ()=f(x)+∑P(x)4的代数表达式 2将g(x)的代数表达式代入4的积分表达式得关于 A的线性代数方程组 3解关于A的几阶线性代数方程组可求得 4(i=12n)代入8(x)=f(x)+∑9(x)A 即得原积分方程的解
( ) å ò = = + = = n i i i b a i i g x f x p x A A l y g y dy i n Fr 1 0 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) , 1,2... 的代数表达式 令 代入第二类 得 l y 的线性代数方程组 将 的代数表达式代入 的积分表达式得关于 i i A 2 g(x) A 0 即得原积分方程的解 代入 解关于 的几阶线性代数方程组 可求得 å= = = + n i i i i i A i n g x f x x A A 1 0 ( 1,2... ) ( ) ( ) ( ) 3 l j
事实上在上例中关于AB为变量的方程的导数行 列式为 1- D(1)≡ 20(2120-240) 13 故按线性代数方程组的克莱姆解法可知若D(4)=0 (2)若λ为线性代数方程组导数亍列式D()=0 的根则退化核方程*无解或有无限组解当方程 为齐次时若不为D(4)=0的根方程*有唯一 的解
列式为 事实上在上例中关于 A, B为变量的方程的导数行 ( 120 240) 240 1 4 1 1 3 1 5 1 4 1 1 ( ) 2 = - + - - - - - º l l l l l l D l 故按线性代数方程组的克莱姆解法可知若D(l) º 0 的解 为齐次时 若 不为 的根 方程 有唯一 的根 则退化核方程 无解或有无限组解当方程 若 为线性代数方程组导数行列式 ) ( ) 0 , (*) , (*) ( (2) ( ) 0 º º l l l l D D