4、如图,在ABCD中,AE、BF分别平分2DAB和∠ABC,交CD于 点E、F,AE、BF相关于点M (1)请说明、AEBE (2)判断线段DF和CE的大小关系,并加以证明 证明(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC∴∠DAB+∠DAC=180° 又∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC ∴∠BAE=DAB ∠ABF=∠ABC ∴∠BAE+∠ABF= ∠DAB+∠ABC)=90% AE⊥BF(2)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BCAB∥CD∴∠BAE=∠BFC 又∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC ∴∠BAE=∠AED ∠ABF=∠CBF ∴∠DAF=∠AED ∠CBF=∠BFC ∴DE=ADCF=BC ∴DE=CF即DE+EF=CD+EF DE=CE
4、如图，在 ABCD 中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于 点E、F，AE、BF相关于点M （1）请说明：AE⊥BF （2）判断线段DF和CE的大小关系，并加以证明 证明(1) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠DAB＋ ∠DAC＝180° 又∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC ∴ ∠BAE＝ ∠DAB ∠ABF＝ ∠ABC ∴ ∠BAE+ ∠ABF= （ ∠DAB + ∠ABC ）=90° ∴ AE⊥BF 2 2 1 1 2 1 (2) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC AB∥CD ∴ ∠BAE= ∠BFC 又 ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC ∴ ∠BAE= ∠AED ∠ABF= ∠CBF ∴ ∠DAF= ∠AED ∠CBF= ∠BFC ∴DE=AD CF＝BC ∴DE=CF 即DE+EF＝CD＋EF ∴DF=CE E A B D C F
5在口ABCD中,ACAB4则BD的范围是2×≤14 6.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的 长度分别为(x+4),(x4)和(2x1),则这个四边形的周长 是20 7已知□ABCD的周长为36CM,AB=8CM,BC=10 当B-60°时,ADBC间的距离AE43,ABCD的面积403
5. 在□ ABCD中，AC＝6、AB＝4，则BD的范围是_____． 6．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的 长度分别为（x+4），（x-4）和(2x-1),则这个四边形的周长 是 ． 7.已知□ABCD的周长为36CM,AB=8CM, BC= ; 当B=60°时，AD BC间的距离AE= , □ABCD的面积= 2＜x＜14 20 10 4 3 40 3