5、点A、B、C、D在同一帝面内,从①ABCD;②AB CD;③BAD④BC=AD四个条件中任意选两个, 不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有(B) A.①②B.②③C.①③D.③④ D 解析:平行四边形的判定方法 C 6、平行四边形的两邻边分别为6和8,那么其对角线应 (C) A.大于2, B.小于14 C.大于2且小于14D.大于2或小于12 解析:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 设第三边为x ∴8-6<X<6+8,2<X<14
5、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB ＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个， 不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A．①② B．②③ C． ①③ D． ③④ A B D C B 6、平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应 （ ） A．大于2， B．小于14 C．大于2且小于14 D．大于2或小于12 C 解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 设第三边为x ∴8-6＜x＜6+8，∴2＜x＜14 解析：平行四边形的判定方法
7、如图ABCD,B=5,AD=8,∠BAD ∠ADC的年分线分别交BC于点E、F上,则EF=_2。 D 解析:∵BC平分∠BAD,DF平分∠ADC .∠BAE=∠DAE,∠ADB=∠CDF E C ABCD是平行四边形 AD I BC, AB=CD=5 ∠DAE=∠AEB∠ADF=∠ DEC.AB=5AD=8 AB=BE=5, CD=FC=5 EC=BC-BE=8-5=3, BF=BC-FC=8-5=3 ∵EF=BC-BFEC=8-3-3=2
7、如图， ABCD中，AB=5，AD=8， ∠ BAD 、 ∠ADC的平分线分别交BC于点E、F上，则EF= 。 E A B D F C 2 解析：∵BC平分∠BAD，DF平分∠ADC ∴∠BAE=∠DAE，∠ADB=∠CDF ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AB=CD=5 ∴∠DAE=∠AEB∠ADF=∠DFC,AB=5,AD=8 ∴AB=BE=5，CD=FC=5 ∴EC=BC-BE=8-5=3， BF=BC-FC=8-5=3 ∴EF=BC-BF-EC=8-3-3=2
)? 8、如图,a‖b点,点A、D在直线a上,点B、C在直线b上, 如S△ABC=5cm2,则S△BCD=5cm2 D 解析:△ABC和△BCD的底边都 为BC,高位a和b之间的距离, 面积相同 B
8、如图，a∥b点，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上， 如S△ABC=5cm2，则S△BCD= 。 a b A D B C 5cm2 解析：△ABC和△BCD的底边都 为BC，高位a和b之间的距离，∴ 面积相同
4,如图,在ABCD中出为的中点,CE交BA的延线 于点F,若B= AB: ZEBO70%,球2EBC的度数 解:由ABCD可知AB=CDDC∥AB ∠DCF=∠EFA,∠AEF=∠DCF E为AD中点 AE=ED ∴△DEC≌△AEF ∴CD=AF,CE=EF BC=2AB,AB=CD∴AB=AF BF=BC 2 ∠EBC=∠FBC ×70°=35°
4，如图，在 ABCD中，点E为AD的中点，CE交BA的延线 于点F，若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数 F A B E 解：由 D C ABCD可知AB=CD DC∥AB ∴∠DCF=∠EFA，∠AEF=∠DCF ∵E为AD中点 ∴AE=ED ∴△DEC≌△AEF ∴CD＝AF ,CE=EF ∵BC=2AB，AB=CD ∴AB=AF ∴BF=BC ∴ ∠EBC= ∠FBC= ×70°=35° 2 1 2 1
5:如图:已知>ABcE2AEAD=BAE (1)试证赚达E腰角形 (2)猜测CE与CF的和与ABCD周长关系,并说明理由。 解(1)∵四边形ABCD是平行四边形 E AD∥BCAB∥CD∴.∠EAD=∠F∠BAF=∠E 又:∠EAD=∠BAF∴∠E=∠FCE=CFF △CEF是等腰三角形 (2)CE+CF= O ABCD周长 由(1)可知∠F=∠BAF∠EAD=∠E FB=AB AD=ED □ABCD 周长=AB+BC+CD+DA -FB+BC+CD+ED CF+CI
5：如图：已知 ABCD ，∠EAD=∠BAF （1）试证明：△CEF是等腰三角形 （2）猜测CE与CF的和与 ABCD 周长关系，并说明理由。 E A F B C D 解（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC AB∥CD ∴∠EAD=∠F ∠BAF＝∠E 又∵ ∠EAD= ∠BAF ∴ ∠E= ∠F ∴CE＝CF ∴ △CEF是等腰三角形 （２）CE＋CF＝ 周长 由（１）可知∠F＝∠BAF ∠EAD＝∠E ∴FB＝AB AD＝ED ∴ 周长＝AB＋BC＋CD＋DA ＝FB＋BC＋CD＋ED ＝CF＋CE ABCD ABCD