HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 4.向量的投影性质 定理2(投影定理)设向量AB与轴的夹角为q PiAB=‖AB|cosq B AO 高等粤
4. 向量的投影性质. 定理 2. (投影定理) 设向量AB与轴u的夹角为 则 PrjuAB = || AB ||·cos B B A A u B1
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 定理3:两个向量的和在轴u上的投影等于两个向量在 该轴上的投影的和 Bp Prj (a, +a2)=Pri,a+Pr jia a B 推论: Pr2(a1+a2+…+an)= Prj,a1+Prj2a2+…+Prjn AO 高等粤
定理3: 两个向量的和在轴u上的投影等于两个向量在 该轴上的投影的和。 推论: u n u u u n j a a a j a j a j a Pr ( ) Pr Pr Pr 1 + 2 + + = 1 + 2 + + B B A A u C C 1 a 2 a a1 a2 + 1 2 Pr 1 Pr 2 Pr j (a a ) j a j a u u u 即 + = +
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 定理4:实数与向量a的乘积在轴u上的投影, 等于乘以向量a在该轴上的投影。 即Prj(A)=Prj1a AO 高等粤
j a j a u u 即 Pr ( ) = Pr 定理4: 实数与向量 的乘积在轴u上的投影， 等于乘以向量 在该轴上的投影。 a a
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示 ()空间直角坐标系 1.空间直角坐标系的建立 ∠ O x轴(横轴)、j)轴(纵轴)、z轴(竖轴)组成了一个 空间直角坐标系,又称笛卡尔( Descartes坐标系,点 O叫做坐标原点 AO 高等粤
二. 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示 1. 空间直角坐标系的建立 o z x y z x y x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)组成了一个 空间直角坐标系,又称笛卡尔(Descarstes)坐标系，点 O叫做坐标原点. o (一) 空间直角坐标系
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 2.坐标面. 由三条坐标轴的任意两条确定的平面,称为 坐标面,分别叫xy面.y面、zx面,它们将空间分 成八个卦限 2 IV VIL AO 高等粤
2. 坐标面. 由三条坐标轴的任意两条确定的平面, 称为 坐标面, 分别叫x y面. y z面、z x面, 它们将空间分 成八个卦限. z IV VI V VII 0 x y VIII II III I