浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 102期权的价格特性 期权价格,是期权多头为了获取未来的某种权利而支 付给空方的对价。期权价格的确定是一件复杂的工作。 在分析期权定价之前,本节首先从多个角度对期权定 价进行分析,为下一章的期权定价分析奠定基础。 在A同字
16 10.2 期权的价格特性 期权的价格特性 期权的价格特性 期权的价格特性 • 期权价格，是期权多头为了获取未来的某种权利而支 付给空方的对价。期权价格的确定是一件复杂的工作。 在分析期权定价之前，本节首先从多个角度对期权定 价进行分析，为下一章的期权定价分析奠定基础
浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 1021内在价值与时间价值 期权价格(或者说价值),等于期权的内在价值加时 间价值。 期权的内在价值( intrinsic va|ue),是0与多方行使期权 时所获回报最大贴现值的较大值。看涨期权的"所获回 报为S×,看跌期权为X 这里的s是指多方行使 期权的时刻。由于欧式期权和美式期权可执行的时间 不同,其内在价值的计算也就有所差异。 在A同字
17 10.2.1 10.2.1 10.2.1 10.2.1 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 • 期权价格（或者说价值），等于期权的内在价值加时 间价值。 • 期权的内在价值（intrinsic value),是0与多方行使期权 时所获回报最大贴现值的较大值。看涨期权的“所获回 报”为Ss一X,看跌期权为X — Ss。这里的s是指多方行使 期权的时刻。由于欧式期权和美式期权可执行的时间 不同，其内在价值的计算也就有所差异
浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 1021内在价值与时间价值 对欧式期权来说,多方只能在期权到期时决定行权与 否并获得相应回报,故此s=7。例如,欧式看涨期权 的到期回报为max(S一X,0),如果标的资产在期权存续 期内无收益,S的现值就是当前的市价S如果标的资 产在期权存续期内支付已知的现金收益,S的现值则 为S一1,其中表示在期权有效期内标的资产所获得的 现金收益贴现至当前的现值。由于X为确定现金流,其 现值的计算就是简单的贴现,故此欧式无收益和有收 益资产看涨期权的内在价值分别为maxS×eT,0与 maxS-Xe(υ,0]。欧式看跌期权内在价值的分析类似 于欧式看涨期权。 在A同字
18 10.2.1 10.2.1 10.2.1 10.2.1 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 • 对欧式期权来说，多方只能在期权到期时决定行权与 否并获得相应回报，故此 s=T。例如，欧式看涨期权 的到期回报为max(ST — X,0),如果标的资产在期权存续 期内无收益，ST的现值就是当前的市价S;如果标的资 产在期权存续期内支付已知的现金收益，ST的现值则 为S — I，其中I表示在期权有效期内标的资产所获得的 现金收益贴现至当前的现值。由于X为确定现金流，其 现值的计算就是简单的贴现，故此欧式无收益和有收 益资产看涨期权的内在价值分别为max[S-Xe-r(T-t),0]与 max[S-I-Xe-r(T-t),0]。欧式看跌期权内在价值的分析类似 于欧式看涨期权
浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 1021内在价值与时间价值 由于多头随时可以执行期权,美式期权的情况有所不同 (1)对无收益资产美式看涨期权而言,执行期权的回 报为SX,这里的s是指美式期权执行的时刻。由于S 的贴现值恒为S,而×的贴现值等于Xe+,r为当前氓刻 到未来s时刻间的无风险利率。可见,该期权回报最大 贴现值就是S×es。因此其内在价值等于 max[s-Xe-r(s t).0 (2)对有收益资产美式看涨期权而言,若在除权日前 天s行权,其回报是S。X其贴现值是SXes,可视 其为到期日为s的短期欧式看涨期权;若不行权,可将其 另视为到期日为T、股利现值为啪的长期欧式看涨期权。 由于美式期权持有者可以选择两种行权策略中较有利 者,因此有收益资产美式看涨期权的内在价值为max[S Xe(s;S-1-Xe(0,0]
19 10.2.1 10.2.1 10.2.1 10.2.1 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 • 由于多头随时可以执行期权，美式期权的情况有所不同： • （1）对无收益资产美式看涨期权而言，执行期权的回 报为Ss-X，这里的s是指美式期权执行的时刻。由于Ss 的贴现值恒为S,而X的贴现值等于Xe-r(s-t) , r t为当前t时刻 到未来s时刻间的无风险利率。可见，该期权回报最大 贴现值就是S-Xe-r(s-t)。因此其内在价值等于max[S-Xe-r(st),0]。 • （2）对有收益资产美式看涨期权而言，若在除权日前 一天s行权，其回报是Ss—X,其贴现值是S-Xe-r(s-t)，可视 其为到期日为s的短期欧式看涨期权;若不行权，可将其 另视为到期日为T、股利现值为I的长期欧式看涨期权。 由于美式期权持有者可以选择两种行权策略中较有利 者，因此有收益资产美式看涨期权的内在价值为max[SXe-r(s-t)，S-I-Xe-r(T-t)，0]
浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 1021内在价值与时间价值 (3)对无收益美式看跌期权而言,其执行时的回报为 X_S,显然其最大贴现值为Xes-S,其内在价值就 是max(Xe-S,0)。 (4)对有收益资产美式看跌期权而言,如果立即执行,其 回报的贴现值为X_S可视其为到期日为今天的短期欧 式看跌期权;如果在刚派发红利之后的s执行,其回报 的现值为Xe(s-(S-1),可将其视为到期日为s、股利现 值为的长期欧式看跌期权。由于美式期权持有者可以选 择两种行权策略中较有利者,因此有收益资产美式看跌 期权的内在价值为 max(X-S,Xes+-(S1),0)。 ·由于期权多头有权利无义务,期权内在价值非负,使用 了最大化函数
20 10.2.1 10.2.1 10.2.1 10.2.1 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 内在价值与时间价值 • (3)对无收益美式看跌期权而言，其执行时的回报为 X—Ss，显然其最大贴现值为X e-r(s-t) - S，其内在价值就 是max(X e-r(s-t) — S，0)。 • (4)对有收益资产美式看跌期权而言，如果立即执行，其 回报的贴现值为X —S,可视其为到期日为今天的短期欧 式看跌期权；如果在刚派发红利之后的s执行，其回报 的现值为Xe-r(s-t)-（S-I）,可将其视为到期日为s、股利现 值为I的长期欧式看跌期权。由于美式期权持有者可以选 择两种行权策略中较有利者，因此有收益资 产美式看跌 期权的内在价值为max(X—S, Xe-r(s-t)-（S-I）,0)。 • 由于期权多头有权利无义务，期权内在价值非负，使用 了最大化函数