又任取h,1 [x.,x,11Q,i=1,2,L ,n, 则na Dh,)Ax, =0.i-1n于是a D(x,)Ax, - a D(h,)Axr, =1, 而这与i-1i-1OD(x,)Ax, - a D(h,)Ar,i-1i-11ta D(x,)Ax,-+aD(h,Ax-j<+-i-1i-1相矛盾，所D(x)在[a,b]上不可积以后页巡回前页
前页 后页 返回 于是 而这与 相矛盾,所 以
定义2 设 f 在[a,bl上有界,对任意分割T:a=x,<x,<...<x,=b,称中为f关于分割T的上和,其S(T) =a M,Ax,i-1M =sup(f(x)/xi [x- , xl), i=1, 2,L n;称 s(T)=a m;Ar,为f关于分割 T 的下和,其中i-1m, =inf (f(x)/x [x.1,xl), i=1, 2,L n;称 w, =M-m, (i=1,2,L n)为f 在[x.1,xl上的振幅后页巡回前页
前页 后页 返回 称 为 f 关于分割 T 的上和,其 中 称 为 f 关于分割 T 的下和,其中 定义2 对任意分割