由此解得 (t)dt T 电流i(t)的方均根值,称为有效值。 对于正弦电流(t)= IcOS(ot+q)方均根值有效值)为: S P(dt= S Im cos( ot +p)dt 1+co(2ot+2q)]dt=m=0.707/m
由此解得 = T i t t T I 0 2 ( )d 1 电流i(t)的方均根值，称为有效值。 m m 0 2 m 0 2 2 m 0 2 0.707 2 [1 cos(2 t 2 )]d 2 1 1 cos ( t )d 1 ( )d 1 I I I t T I t T i t t T I T T T = + + = = = = + 对于正弦电流i(t)=Im cos(t+),方均根值(有效值)为:
振幅为I的正弦电流与数值为I=0.707Lm的直流电流,在 一个周期内,对电阻R提供相同的能量。 即正弦量的有效值为振幅值的0.707倍,或者说正弦量的 振幅是其有效值的停 正弦电压(t= U cos(otp)的有效值为 n(O1=17Jycs(0+9)1=077/m 引入有效值概念后,可将正弦量的数学表达式写成如下揿式 i=√2Icos(ot+) l=√2Ucos(ot+q)
振幅为Im的正弦电流与数值为I=0.707Im的直流电流，在 一个周期内，对电阻R提供相同的能量。 即正弦量的有效值为振幅值的0.707倍，或者说正弦量的 振幅是其有效值的 倍 正弦电压u(t)= Um cos(t+)的有效值为 m 0 2 2 m 0 2 cos ( t )d 0.707 1 ( )d 1 U t U T u t t T U T T = = + = 2 引入有效值概念后，可将正弦量的数学表达式写成如下形式 2 cos( ) 2 cos( ) = + = + u U t i I t
对于半浪整流浪形,其表达式: h()= A sin ot(0<t<7/2) h(t) △∧ T (0 T/2 H h(td t A2 sin 2 otd t 0 T/21 [1-coS 2ot]d t 0.5A 可得半浪整流波形的有效值是振幅值的0.5倍
对于半波整流波形，其表达式 ： h(t) = Asin ωt (0 t T / 2) 可得半波整流波形的有效值是振幅值的0.5倍。 A A t T A A t T h t t T H T T T 0.5 2 [1 cos 2 t]d 2 1 sin td 1 ( )d 1 / 2 0 2 / 2 0 2 2 0 2 = − = = = =
5-2正弦量的相量表示与相量法 复数及其运算法则 直角坐标形式:A=a1+ja2 1:实部a2:虚部j:虚数单位 对复数A取实部:g4=Re|a1+ja21=a1 取虚部:m[4=Im|a1+ja2l=a2 复数的复平面表示形式: (1)复平面上的一点(a1,a2) +1 (2)原点0到A的有向线段—平面向量
5-2 正弦量的相量表示与相量法 一、复数及其运算法则 1. 直角坐标形式：A= a1 + ja2 a1 : 实部 a2 : 虚部 j：虚数单位 对复数A取实部：Re [A] = Re [a1 + ja2 ] = a1 取虚部：Im [A] = Im [a1 + ja2 ] = a2 +1 j a a1 a2 0 复数的复平面表示形式： （1）复平面上的一点（ a1 , a2） （2）原点0到A的有向线段——平面向量
向量长度a—复数A的模 J复数的复平面表示 向量与实轴夹角p复数A的幅角 向量在实轴投影—复数A的实部a1 向量在虚轴投影—复数A的虚部a20 a1=acos 2=asin pp 2.三角形式:A=a(cosg+jsin) 欧拉公式:cosg+ Jsin p=e 3.指数形式:A=aej 4.极坐标形式:A=a∠ a=va ta P=arct
向量长度 a ——复数 A 的模 向量与实轴夹角——复数 A 的幅角 向量在实轴投影——复数 A 的实部a1 向量在虚轴投影——复数 A 的虚部a2 2. 三角形式：A = a ( cos + jsin ) 3. 指数形式：A = a e j 4. 极坐标形式：A= a +1 j a a1 a2 0 复数的复平面表示 欧拉公式：cos + jsin = e j 1 2 2 2 2 1 a a a = a + a = arctg a1 = acos a2 = asin