第四模块函数的积分学84-9微元法与定积分的应用一、平面图形的面积应用数学如果f(x)在［a,b]上有正有负，那么它的面积A的微元应是以lf(x)/为高，dx为底的矩形面积，即VdA= I f (x) Idx .f (x)于是，总有x x+dx0bxadAA=[If(x)/dx.上一页下一页返回
二、平面图形的面积 如果 f (x) 在 [a, b] 上有正有负，那么它的面积 A 的微元应是以 | f (x) | 为高，dx 为底的矩形面积， dA= | f (x) |dx . 于是，总有 A | f (x)| dx. b a = x y f (x) O a x+dx dA b x 即
第四模块函数的积分学4-9微元法与定积分的应用例1 求由曲线y=3与直线x=-1，x=2及x应用教学轴所围成的平面图形的面积，解由上述公式得A=L'Ix'ldx17-(-r)dx+fr'dx-返回上一页下页
例 1 求由曲线 y = x 3 与直线 x = - 1，x = 2 及 x 轴所围成的平面图形的面积． 解 由上述公式得 A | x | dx 2 1 3 - = . 4 17 ( )d d 2 0 3 0 1 3 = - + = - x x x x