数第二节量积、向量积似量αxt=al ca,bαr奏外和内积点和叉裙
第二节 数量积、向量积
一、两向量的数量积引例.设一物体在常力F作用下,沿与力夹角为的直线移动，位移为，则力F所做的功为1. 定义设向量→的夹角为,称记作XaxbaT数量积(点积)内积,袁州学亚2
2 一、两向量的数量积 沿与力夹角为 的直线移动, 1. 定义 设向量 的夹角为 ,称 记作 数量积 (点积) . 引例. 设一物体在常力 F 作用下, 位移为 s , 则力F 所做的功为
记作Priat-故2. 性质二aXCs0=o为两个非零向量，则有4→1武州大季亚3
3 记作 故 2. 性质 为两个非零向量, 则有
3.运算律1(1)交换律(2)结合律(3）分配律事实上，当→→时，显然成立；苏州学亚4
4 3. 运算律 (1) 交换律 (2) 结合律 (3) 分配律 事实上, 当 时, 显然成立 ;
例1.证明三角形余弦定理β=, -α A-c"- 2-"- (B)-(4+)= Ac+cB+2Ac cB=I+α°- 2CA.cB= b+a2- 2 (eAl-IcBl- C二 α*+b?- 2ab Cr武学175
5 例1. 证明三角形余弦定理