lim [x_了fx 8→0+ f()dx fx(x) 称人为条件Xx的条件下Y的条件概率密度记为 Fr()-.) fr(x) 同理条件{Y=y的条件下X的条件概率密度为 Jo(x)-(.) () 2024年8月27日星期二 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 6 目录 上页 下页 返回 0 ( , )d d lim ( )d y x x x X x f x y x y f x x + − − → + + − = ( , )d ( ) y X f x y y f x − = ( , ) d ( ) y X f x y y f x − = 称 为条件{X=x}的条件下Y的条件概率密度。 ( , ) ( ) X f x y f x 记为: | ( , ) ( | ) ( ) Y X X f x y f y x f x = 同理条件{Y=y}的条件下X的条件概率密度为 ( , ) ( | ) ( ) X Y Y f x y f x y f y =
第四节相五独立的随机变量 若P{X≤x,YSy}=PX≤x}P{YSy}.则称{X≤x},{Y} 这两个事件相互独立。 自然地，将这个等式推广到对所有的x和y都成立， 就得到了随机变量独立的概念. 定义：对于一个二维随机变量(X,),若对所有的x和y, 有 P{X≤x,YSy}=P{X≤x}P{Yy}. 即F(x,y)=F(x)FOy),则称随机变量X和Y相互独立。 2024年8月27日星期二 7 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 7 目录 上页 下页 返回 第四节 相互独立的随机变量 若P{X ≤ x,Y≤y}=P{X ≤ x}P{Y≤y}. 则称{X ≤ x},{Y≤y} 这两个事件相互独立。 自然地，将这个等式推广到对所有的x和y都成立， 就得到了随机变量独立的概念． 定义：对于一个二维随机变量(X, Y)，若对所有的x和y， 有 P{X ≤ x,Y≤y}=P{X ≤ x}P{Y≤y}. 即F(x,y)=FX (x) FY (y), 则称随机变量X 和Y相互独立