第一章随机事件和糯年 §1.1 随机事件 §1.2 概率的定义 §1.3 条件概率、全概率公式和 贝叶斯公式 §1.4 事件的独立性 §1.5 伯努利(Bernoulli)概型 2024年8月27日星期二 2 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 2 目录 上页 下页 返回 第一章 随机事件和概率 §1.1 随机事件 §1.2 概率的定义 §1.3 条件概率、全概率公式和 贝叶斯公式 §1.4 事件的独立性 §1.5 伯努利（Bernoulli）概型
§1,3条件橇車、金橇年公 式和贝叶斯公式 一、条件概率 二、乘法公式 三、全概率公式 四、贝叶斯公式 2024年8月27日星期二 3 目录 上页下页 返回
2024年8月27日星期二 3 目录 上页 下页 返回 二、乘法公式 一、条件概率 三、全概率公式 §1.3 条件概率、全概率公 式和贝叶斯公式 四、贝叶斯公式
【引例】考虑有两个小孩的家庭.样本空间Ω={（男、 男)，（男、女），（女、男），（女、女）}.设事件A为{家 中至少有一个男孩}，事件B为{家中至少有一个女 孩}.求已知家中至少有一男孩的条件下至少有一女孩的 概率. 刘：使你-n →PB0=PL P(A) P(B) 2024年8月27日星期二 4 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 4 目录 上页 下页 返回 【引例】考虑有两个小孩的家庭．样本空间 = { (男 、 男)，(男、女)，(女、男)，(女、女)} . 设事件 A 为{家 中至少有一个男孩}，事件 B 为{家中至少有一个女 孩}．求已知家中至少有一男孩的条件下至少有一女孩的 概率． A ={ (男、男)，(男、女)，(女、男)} B ={ (男、女)，(女、男)，(女、女)} 2 ( | ) . 3 P B A = 3 ( ) ; 4 P A = 3 ( ) ; 4 P B = 1 2 ( ) ; 2 4 P AB = = ( ) ( | ) ( ) . P AB P B A P A =
事实上，设试验中样本点的总数为n,事件A所包 含的样本点的个数为m(m>O),AB所包含的样本点的个 数为k,则有 k k P(BIA)= -n P(AB) m m P(A) n 一般地，人们将上述关系式作为条件概率的定义， 2024年8月27日星期二 5 目录○ 上页> 下页 返回
2024年8月27日星期二 5 目录 上页 下页 返回 事实上，设试验中样本点的总数为 n ，事件 A 所 包 含的样本点的个数为 m m( 0) ，AB 所包含的样本点的个 数为k ，则有 ( ) ( | ) ( ) k k P AB n P B A m P A m n = = = ． 一般地，人们将上述关系式作为条件概率的定义．
一、条件概率 定义6设A,B是两个事件，且P(A)>0,则事件A发生 的条件下事件B发生的条件概率(conditional probability)为 P(BIA)= P(AB) P(A) 类似地，当P(B)>0时，事件B发生的条件下事件A 发生的条件概率 P(AB)= P(AB) P(B) 2024年8月27日星期二 6 目录○ 、上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 6 目录 上页 下页 返回 一、 条件概率 定义 6 设 A B, 是两个事件，且 P A( ) 0 ，则事件 A 发生 的 条 件 下 事 件 B 发 生 的 条 件 概 率 (conditional probability)为 ( ) ( | ) ( ) P AB P B A P A = ． 类似地，当 P B( ) 0 时，事件 B 发生的条件下事件 A 发生的条件概率 ( ) ( | ) ( ) P AB P A B P B = ．