导航 课堂·重难突破 探究一利用椭圆的定义求标准方程 【例1】已知圆A:x+3)2+y2=100,圆A内一定点B3,0),圆P过点 B,且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程
导航 课堂·重难突破 探究一 利用椭圆的定义求标准方程 【例1】已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过点 B,且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程
导航 解：设圆P的半径为： 圆P过点B,PB=r 又圆P与圆A内切，圆A的半径为10， ‘.两圆的圆心心距PA=10- .PA+PB=10>6. ∴.，点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆 .'2a=10,2c=AB=6,.'∴.=5，c=3. .'.b2=a2-c2=25-9=16. 圆心P的轨迹方程为25+=L 16
导航 解 :设圆 P的半径为r. ∵ 圆 P过点 B , ∴|PB|=r. 又圆 P与圆 A内切 , 圆 A的半径为10, ∴两圆的圆心距|PA|=10 -r. ∴|PA|+|PB|=10 > 6 . ∴ 点 P的轨迹是以 A , B为焦点的椭圆 . ∴ 2a=10,2c=|AB|=6, ∴a=5,c= 3 . ∴ b 2=a 2 - c 2 =25 - 9 =16 . ∴圆心 P的轨迹方程 为 𝒙 𝟐 𝟐 𝟓 + 𝒚 𝟐 𝟏 𝟔 = 1
导航 }反思感悟 利用椭圆的定义求动点的轨迹方程，关键是根据已知条件，将 动点满足的条件转化成动点到两定点的距离之和等于定长 求解此类问题时，若题中没有建立平面直角坐标系，则需先建 立适当的平面直角坐标系，有时还需排除特殊点
导航 利用椭圆的定义求动点的轨迹方程,关键是根据已知条件,将 动点满足的条件转化成动点到两定点的距离之和等于定长. 求解此类问题时,若题中没有建立平面直角坐标系,则需先建 立适当的平面直角坐标系,有时还需排除特殊点