因所求直线与两平面的法向量都垂直 取s=xn2={4,-1,-3}, 对称式方程 x-1y-0z+2 3 x=1+4t 参数方程y=-t z=-2-3t 上页
因所求直线与两平面的法向量都垂直 取 n1 n2 s = = {4,−1,−3}, 对称式方程 , 3 2 1 0 4 1 − + = − − = x − y z 参数方程 . 2 3 1 4 = − − = − = + z t y t x t
例2一直线过点4(2,-3,4),且和轴垂直相 交,求其方程 解因为直线和轴垂直相交, 所以交点为B(0,-3,0), 取s=BA={2,0,4}, 所求直线方程 x-2 y+3 z 2 0 上页
例 2 一直线过点A(2,−3,4) ，且和y 轴垂直相 交，求其方程. 解 因为直线和y 轴垂直相交, 所以交点为 B(0, −3, 0), 取 s = BA = {2, 0, 4}, 所求直线方程 . 4 4 0 3 2 2 − = + = x − y z
王三、两直线的夹角 定义两直线的方向向量的夹角称之.(锐角) 直线L:1= y=y13- PI 直线L, x-x2_y-y2 z-z,v4 2 p2 CoS(L, L2) m,m,+ n,n2+Pip2 2 2 m +n, p 1,+n 2 2 十 2 两直线的夹角公式 上页
定义 直线 : L1 , 1 1 1 1 1 1 p z z n y y m x x − = − = − 直线 : L2 , 2 2 2 2 2 2 p z z n y y m x x − = − = − 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 | | cos( , ) m n p m n p m m n n p p L L + + + + + + ^ = 两直线的方向向量的夹角称之.（锐角） 两直线的夹角公式 三、两直线的夹角