二、方差未知时，正态总体均值的 假设检验一t检验 设总体X~N(4,o2),σ2未知，X1,X2,, X)是来自总体X的样本.这里要检验的是 Ho:4=4o,H1:l≠o 我们用S2代替σ2，当H为真时，检验统计 量 X-Lo SIn t(n-1) 对于给定的显著性水平α，拒绝域为 |t2ta/2(n-1) 上述检验统计量服从t分布，称这种检验为t检验.类似地可以进行单边检 验（见表8-1）
二、方差未知时，正态总体均值的 假设检验—t 检验 设总体 ， 未知，(X1，X2，…， Xn )是来自总体X 的样本．这里要检验的是 H0： ，H1： ． ~ ( , ) 2 X N 2 = 0 0 ~ ( 1). / 0 − − = t n S n X T 对于给定的显著性水平 ，拒绝域为 . 2 | | ( 1) t t / 2 n − 我们用 S 2 代替 ，当H0为真时，检验统计 量 上述检验统计量服从t 分布，称这种检验为t 检验．类似地可以进行单边检 验（见表8-1）．
例2某车间加工一种零件，要求长度为150mm, 今从一批加工后的这种零件中抽取9个，测得长度如 下： 147,150,149,154,152,153,148,151,155 假设零件长度服从正态分布，问这批零件是否 合格（取a=0.05)? 解这里是在总体方差σ2未知的情况下，检验假设 Ho:4=40=150,H1:4≠150· 在H成立时，检验统计量 T= -tn-10. SIn 对于给定的显著性水平a=0.05,拒绝域为 t2ta12(n-1)
解 这里是在总体方差 未知的情况下，检验假设 H0： ，H1： ． 在H0成立时，检验统计量 对于给定的显著性水平 =0.05，拒绝域为 = 0 =150 150 2 ~ ( 1). / 0 − − = t n S n X T | | ( 1). t t / 2 n − 例2 某车间加工一种零件，要求长度为150mm， 今从一批加工后的这种零件中抽取9 个，测得长度如 下： 147，150，149，154，152，153，148，151, 155 假设零件长度服从正态分布，问这批零件是否 合格（取 = 0.05）？
这里a=9-g∑=151,5g区4--15， s=√7.5=2.739，ta/2(n-1)=to02s(8)=2.306. 1t1-=1.096<2.306. sln 所以接受H,即认为这批零件合格. 三、正态总体方差的假设检验一x检验 设总体X~N(4,o2),X1,X2,.,Xn)为X的样本，给定显著性水 平 63 1.当已知时，方差。的假设检验。2≠o 00 o Ho: ,H: 其中为已知常数.检验统计量 T=3∑(X,-02~X2(m）. 00 i=1
这里 所以接受H0，即认为这批零件合格． 151, 9 1 9, 9 1 = = = = i i n x x ( ) 7.5 , 9 1 1 9 1 2 2 = − = − = i i s x x s = 7.5 = 2.739 , ( 1) (8) 2.306 . t / 2 n − = t 0.025 = 1.096 2.306 . / | | | | 0 = − = s n x t 三、正态总体方差的假设检验— 检验 2 设总体 , (X1，X2，…，Xn )为X 的样本，给定显著性水 平 ． 1．当 已知时，方差 的假设检验 H0： ，H1： ． 其中 为已知常数．检验统计量 ~ ( , ) 2 X N 2 0 2 2 0 2 = ( ) ~ ( ) . 1 2 1 2 2 0 T X n n i i = = − 2 2 0
对于给定的显著性水平，拒绝域为 t≤径a12(m）或t≥xa12(n） 上述检验的统计量服从x分布，称此种检 验为x检验，类似地可以进行单边检验（见表 8-1). 2.当4未知时，σ2的假设检验 H0:o2=o,H1:o2≠o. 检验统计量 T=(-DS-(n-D 对于给定的显著性水平α=0.1，拒绝域为 t≤2a/2(n-)或t≥xa2(n-1)·
对于给定的显著性水平 ，拒绝域为 或 ． 上述检验的统计量服从 分布，称此种检 验为 检验，类似地可以进行单边检验（见表 8-1）． ( ) 2 t 1− / 2 n ( ) 2 t / 2 n 2 2 或 ． 2．当 未知时， 的假设检验 H0： ，H1： ． 检验统计量 对于给定的显著性水平 = 0.1 ，拒绝域为 2 2 0 2 ~ ( 1) . ( 1) 2 2 0 2 − − = n n S T 2 0 2 = ( 1) 2 t 1− / 2 n − ( 1) 2 t / 2 n −