*参数检验的一般步骤为： 1.根据问题的要求，提出原假设H和备择假 设H1 2.给出显著性水平o及样本容量n; 3.在H,正确下确定检验统计量T及拒绝域的 形式： 4.按犯第一类错误的概率等于α求出拒绝域W; 5.根据样本值计算T的观察值t,当t∈W时，拒绝Ho,否则接受Ho 三、双边检验与单边检验 在备择假设H1:4≠4中，4可能大于，也可能小于4，称H为双边备 择假设，相应的检验称为双边检验， 如果对假设Ho:W=4o,H1:4>4o进行检验称为右边检验. 如果对假设Ho:u=4,,H:4<o进行检验称为左边检验. 右边检验的拒绝域为t≥k，,左边检验的拒绝域为t≤k
* 参数检验的一般步骤为： 1．根据问题的要求，提出原假设H0和备择假 设 H1； 2．给出显著性水平 及样本容量 n ； 3．在H0正确下确定检验统计量T 及拒绝域的 形式； 4．按犯第一类错误的概率等于 求出拒绝域W； 5．根据样本值计算T 的观察值 t，当 t W 时，拒绝H0，否则接受H0． 三、双边检验与单边检验 在备择假设H1： 中， 可能大于 ，也可能小于 ，称H1为双边备 择假设，相应的检验称为双边检验． 如果对假设H0： ，H1： 进行检验称为右边检验． 如果对假设H0： ，H1： 进行检验称为左边检验． 右边检验的拒绝域为 ，左边检验的拒绝域为 ． = 0 0 0 t k t k 0 0 0 = 0
例2某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率 服从正态分布N(4,o2),u=40cm/s'o=2cm/s, 现在用新方法生产了一批推进器，从中抽取=25 只，测得样本均值为x=41.25cm/s·设在新方 法下总体的标准差仍为o=2cm/s,问这批新推 进器的燃烧率是否较以往生产的推进器的燃烧率 有显著提高？取显著性水平au=0.05. 解 4,=40,依题意检验假设为 H,:4=4,(即新方法未提高燃烧率) H1:μ>4。（即新方法提高了燃烧率） 这是一个右边检验问题，其检验统计量为 X-≈N(0,1)' oI/n 拒绝域为u≥4a=4o.0s=1.645· 现在私= x-4=41.25- GIn 2/√25 0=3.125>1645
例2 某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率 服从正态分布 ， , 现在用新方法生产了一批推进器，从中抽取n=25 只，测得样本均值为 ．设在新方 法下总体的标准差仍为 ，问这批新推 进器的燃烧率是否较以往生产的推进器的燃烧率 有显著提高？取显著性水平 ． N( , ), 40cm/ s 2 = = 2cm/ s x = 41.25cm/ s = 2cm/ s = 0.05 解 ，依题意检验假设为 H0： （即新方法未提高燃烧率） H1： （即新方法提高了燃烧率） 这是一个右边检验问题，其检验统计量为 ， 拒绝域为 ． 现在 ， 0 = 0 0 = 40 ~ (0,1) / 0 N n X u − = u u = u0.05 =1.645 3.125 1.645 2 / 25 41.25 40 / 0 = − = − = n x u
即的取值落在拒绝域中，所以在显著性水 平=0.05下拒绝Ho,接受H1,即认为这 批新推进器较以往提高了燃烧率
即 u 的取值落在拒绝域中，所以在显著性水 平 = 0.05下拒绝 H0，接受 H1，即认为这 批新推进器较以往提高了燃烧率．
第二节单个正态总体均值 与方差的假设检验 一、方差已知时，正态总体均值的假 设检验—u检验 假设总体X~N(4,o2),(X,X2,.,X)是来 自总体X的样本，σ2已知，这里要检验的假设是 H0:u≠4o,H1:u=4o 当H成立时，检验统计量 u= X-N0,1). oIn 对于给定的显著性水平，拒绝域为 W =fuu2ua12) 类似地可以检验单边假设（见表8-1）. 上述检验所用统计量服从标准正态分布，称为检验 法
第二节 单个正态总体均值 与方差的假设检验 一、方差已知时，正态总体均值的假 设检验——u 检验 假设总体 ，(X1 , X2 , …, Xn )是来 自总体 X 的样本， 已知，这里要检验的假设是 H0： ，H1： ． ~ ( , ) 2 X N 2 0 = 0 当H0成立时，检验统计量 ~ (0,1)． / 0 N n X u − = 类似地可以检验单边假设（见表8-1）． 上述检验所用统计量服从标准正态分布，称为u 检验 法． 对于给定的显著性水平 ，拒绝域为 W ={u | u | u / 2 }．
例1一种元件，要求其平均寿命不小于1000h, 现在从一批这种元件中随机抽取25件，测得平均寿 命为950h,己知这种元件寿命服从o=100h的正 态分布，试在显著性水平=0.05条件下确定这批 元件是否合格. 解Ho:4=1000,H1:4<1000· 当H为真时，检验统计量 X-1000 Gl/n N0,1) 对于给定的显著性水平a=0.05,查表得u。=4oo5=1.645.此题是一个 左边检验的问题，拒绝域为 u≤-ua=-1.645. 现在n=25,o=100,x=950. 4=x-1000 =-2.5<-1.645. o/√n 所以拒绝Ho,而接受H,即认为这批元件不合格
例1 一种元件，要求其平均寿命不小于1000h， 现在从一批这种元件中随机抽取25件，测得平均寿 命为 950 h，已知这种元件寿命服从 =100 h 的正 态分布，试在显著性水平 = 0.05 条件下确定这批 元件是否合格． 解 H0： ，H1： . 当H0为真时，检验统计量 ． =1000 1000 ~ (0,1) / 1000 N n X u − = 对于给定的显著性水平 = 0.05, 查表得 ．此题是一个 左边检验的问题，拒绝域为 ． 现在 n = 25， = 100， = 950 ． ． 所以拒绝H0，而接受H1，即认为这批元件不合格． u = u0.05 =1.645 u −u = −1.645 2.5 1.645 / 1000 = − − − = n x u x