(4)取极限一一由近似值过渡到精确值分割区间[αa,b的点数越多,即n越大,且每个小区间的长度△x越短,即分割越细,阶梯形的面积,即和数之f(5)^x,与曲边梯i=1形面积A的误差越小现将区间a,b无限地细动态描述阶梯形面积分下去,并使每个小区间的长度△x,都趋于零,这时,和与曲边梯形面积的数的极限就是原曲边梯形无限接近过程面积的精确值Zf(5)ax:A= limAr-0i=1
(4)取极限——由近似值过渡到精确值 分割区间 的点数越多,即 越大,且每个小区间的长度 越短,即分割越细,阶梯形的面积,即和数 与曲边梯 形面积 的误差越小. n = n i i i f x 1 () A [a,b] i x 现将区间 无限地细 分下去,并使每个小区间的 长度 都趋于零,这时,和 数的极限就是原曲边梯形 面积的精确值. [a,b] i x lim ( ) . 1 0 = → = n i i i x A f x 动态描述阶梯形面积 与曲边梯形面积的 无限接近过程
案例如何求曲边梯形的面积？I经以下四步：(1)分割；(2)近似代替；(3)求和；(4)取极限1y= f(x)面积A=?b0a
案 例 如何求曲边梯形的面积? y o a b x 面积 A = ? (1)分割; (2)近似代替; (3)求和; (4)取极限. 经以下四步: y = f (x)
案例如何求曲边梯形的面积？+经以下四步：(1)分割；(2)近似代替；(3)求和；(4)取极限f(5)1y= f(x)Ab aXi-1Xia△x, =Xi-I-Xi
案 例 如何求曲边梯形的面积? y o a b x (1)分割; (2)近似代替; (3)求和; (4)取极限. 经以下四步: xi−1 xi A y = f (x) ( ) i f xi xi − = −1 i x