用拉格朗日乘数法求z=f(x,y)在约束条件g(x,y)=0之下的条件极值的程序(2)求可能取极值的点.求函数F(x,J)(1)作辅助函数的偏导数,并解方程组（称拉格朗日函数）F(x,y)= f(x,y)+ Igr(x, y)= 0,F(x,y)=F,(x,y)= f,(x, y)+ ag,(x,y)= 0,f (x, y)+ Λg(x, y其中儿是待定常g(x,y)=0. 设法消去入,解出x,和yo数,称为拉格朗日则点(Xo,J)就是可能取条件极值的点乘数
(1)作辅助函数 (称拉格朗日函数) F(x, y)= f (x, y)+g(x, y) 其中 是待定常 数,称为拉格朗日 乘数. (2)求可能取极值的点.求函数 F(x, y) 的偏导数,并解方程组 = = + = = + = ( , ) 0. ( , ) ( , ) ( , ) 0, ( , ) ( , ) ( , ) 0, g x y F x y f x y g x y F x y f x y g x y y y y x x x 0 设法消去 , 解出 y 0 x 和 则点 ( , ) 就是可能取条件极值的点. 0 0 x y 用拉格朗日乘数法求 z = f (x, y) 在约束 条件 g(x, y)=0 之下的条件极值的程序
用拉格朗日乘数法求z=f(x,y)在约束条件g(x,y)=0之下的条件极值的程序(3)判定所求得的点(Xo,y是否为极值点通常按实际问题的具体情况来判定，即我们求得了可能取条件极值的点（XoXo）而实际问题又确实存在这种极值点，那么，所求的点（Xoyo）就是条件极值点这种求条件极值问题的方法具有一般性它可推广到元函数的情形
(3)判定所求得的点 (x0 , y0 ) 是否为极值点 用拉格朗日乘数法求 z = f (x, y) 在约束 条件 g(x, y)=0 之下的条件极值的程序 通常按实际问题的具体情况来判定. 即我们求得了可能取 条件极值的点 ,而实际问题又确实存在这种极值点,那 么,所求的点 就是条件极值点. ( , ) 0 0 x y ( , ) 0 0 x y 这种求条件极值问题的方法具有一般性, 它可推广到 n 元函数的情形