假设检验步骤(三部曲) 口根据实际问题所关心的内容建立H与 红在h为真时选择合适的统计量V由h1 确定拒绝城形式 给定显著性水平a,其对应的拒绝域 双侧检验(<Ⅵ)(>Vg) 其中 左边检验(<Va) P(>Va=a 右边检验(>V) 口根据样本值计算,并作出相应的判断
假设检验步骤(三部曲) 其中 P(V V ) = ❑ 根据实际问题所关心的内容,建立H0与 H❑1在H0为真时,选择合适的统计量V,由H1 确 给定显著性水平,其对应的拒绝域 ( ) ( ) 1 2 2 V V V V 双侧检验 − ( ) 左边检验 V V1− 定拒绝域形式 ❑ 根据样本值计算,并作出相应的判断. 右边检验 ( ) V V
引例2中,犯第一类错误的概率 P(拒绝石历为真) =P(X<66824X>69.18) C=0.05 若为真,则Ⅹ~N(68,362/36) 所以,拒绝硕的概率为a,a又称为显 著性水平,a越大,犯第一类错误的概 率越大,即越显著
P(拒绝H0|H0为真) 若H0为真, 则 2 X N~ (68 , 3.6 / 36) 所以,拒绝 H0 的概率为, 又称为显 著性水平, 越大,犯第一类错误的概 率越大, 即越显著. 引例2 中，犯第一类错误的概率 = = 0.05 = P(X 66.824 X 69.18)
下面计算犯第二类错误的概率β B=P(接受石石不真) 巧不真,即≠68,可能小于68,也可能大于 68,B的大小取决于p的真值的大小 设y=6,n=36,X~N(66362/36) B26=P(682≤X≤69.184=66 69.18-66 66.82-66 ① ① 0.6 0.6 =d(53)-①(1.37)=1-0.9147=0.0853
H0不真,即 68,可能小于68,也可能大于 68, 的大小取决于 的真值的大小. = (5.3) − (1.37) =1−0.9147 = 0.0853 下面计算犯第二类错误的概率 设 =P(接受H0|H0不真) − − − = 0.6 66.82 66 0.6 69.18 66 (66.82 69.18 66) =66 = P X = 2 = = 66, 36, ~ (66,3.6 / 36) n X N
若=69,n=36,X~N6,3:62/36) B=6=P(6682≤X≤69.18|=69) 6918-69 66.82-69 ① ① 0.6 0.6 =(0.3)-①(-3.63) 0.6179-0.0002=0.6177 取伪的概率较大
若 0.6179 0.0002 0.6177 (0.3) ( 3.63) 0.6 66.82 69 0.6 69.18 69 ( 66.82 69.18 69 ) 6 9 = − = = − − − − − = = = P X = 取伪的概率较大. 2 = = 69, 36, ~ (69,3.6 / 36) n X N
0.08 0.06 H真 2 0.04 2 6062156567.57072 75 0.12 0.1 0.08 H不真 0.06 0.04 0.02 67.5707257577.58082.5
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 /2 /2 H0 真 H0 不真