导航 微思考过平面一点P可作几条圆的切线？ 提示：当点P在圆内时，切线不存在；当点P在圆上时，只能作一 条圆的切线；当点P在圆外时，可作两条圆的切线
导航 微思考过平面一点P可作几条圆的切线? 提示:当点P在圆内时,切线不存在;当点P在圆上时,只能作一 条圆的切线;当点P在圆外时,可作两条圆的切线
导 微训练1判断.（正确的打“V,错误的打“×”） (1)若直线与圆组成的方程组有解，则直线与圆相交或相 切.（√） (2)直线x+2y-1=0与圆2x2+2y2.4x-2y+1=0的位置关系是相 交.（√） 3)若直线与圆有公共点，则直线与圆相交(×) (4)当直线与圆相离时，可求圆上的点到直线的最大距离和最 小距离.（√）
导航 微训练1.判断.(正确的打“ ”,错误的打“×”) (1)若直线与圆组成的方程组有解,则直线与圆相交或相 切.( ) (2)直线x+2y-1=0与圆2x 2+2y 2 -4x-2y+1=0的位置关系是相 交.( ) (3)若直线与圆有公共点,则直线与圆相交.( ) (4)当直线与圆相离时,可求圆上的点到直线的最大距离和最 小距离.( ) ×
导期 2.直线3x+4y+12=0与圆k-1)2+0y+1)2=9的位置关系是( A.过圆心 B.相切 C相离 D.相交但不过圆心 答案：D 解析：由题意得圆心坐标为(1,1)，半径=3.由点到直线的距离 得圆心(1，-1)到直线3x+4y+12=0的距离d= 13×1+4×(-1)+121 5,因为0<<r,所以直线和圆相交但直 32+42 线不过圆心
导航 2.直线3x+4y+12=0与圆(x-1)2+(y+1)2=9的位置关系是( ) A.过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心 答案:D 解析:由题意得圆心坐标为(1,-1),半径r=3.由点到直线的距离 得圆心(1,-1)到直线3x+4y+12=0的距离d= ,因为0<d<r,所以直线和圆相交但直 线不过圆心. |𝟑 × 𝟏 + 𝟒 × (-𝟏) + 𝟏𝟐| 𝟑 𝟐 + 𝟒 𝟐 = 𝟏𝟏 𝟓
导航 课堂·重难突破 直线与圆的位置关系的判断 典例剖析 1.已知直线：x-2y+5=0与圆C:x-7)2+(y-1)2=36,判断直线l与圆 C的位置关系 解法一解方程纽x-7)2+0y-12=36, x-2y+5=0, 消去y后整理，得5x2.50x+61=0. .=(-50)24X5X61=1280>0
导航 课堂·重难突破 一 直线与圆的位置关系的判断 典例剖析 1.已知直线l:x-2y+5=0与圆C:(x-7)2+(y-1)2=36,判断直线l与圆 C的位置关系. 解法一解方程组 (𝒙-𝟕) 𝟐 + (𝒚-𝟏) 𝟐 = 𝟑𝟔, 𝒙-𝟐𝒚 + 𝟓 = 𝟎, 消去y后整理,得5x 2 -50x+61=0. ∵Δ=(-50)2 -4×5×61=1 280>0
导航 该方程组有两组不同的实数解， 即直线1与圆C相交， 解法二由题意得圆心（门，1）到直线的距离为 d1×7-2x1+5L-2V5 、12+-22 又d<=6,故直线l与圆C相交
导航 ∴该方程组有两组不同的实数解, 即直线l与圆C相交. 解法二由题意得圆心(7,1)到直线l的距离为 d=|𝟏×𝟕-𝟐×𝟏+𝟓| 𝟏 𝟐 +(-𝟐) 𝟐 =2 𝟓. 又d<r=6,故直线l与圆C相交