全程设计 2.4.2 圆的一般方程
2.4.2 圆的一般方程
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 素养·目标定位 目标素养 知识概览 1.探索并掌握圆的一般方程 2.能进行圆的一般方程和标 圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 准方程的互化. (D2+E2-4F>0) 3.会根据不同的条件利用待 的 圆心号，号)，半径r=D+E2-4F 定系数法求圆的一般方程 般方程 4.初步掌握点的轨迹方程的 求圆的方程的方法：待定系数法、几何法 求法，并能简单应用
导航 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.探索并掌握圆的一般方程. 2.能进行圆的一般方程和标 准方程的互化. 3.会根据不同的条件利用待 定系数法求圆的一般方程. 4.初步掌握点的轨迹方程的 求法,并能简单应用
导航 课前·基础认知 1圆的一般方程 当 时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般 方程其中圆心坐标为 (2分)，半轻为2D+
导航 课前·基础认知 1.圆的一般方程 当 D2+E2 -4F>0 时,方程x 2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般 方程.其中圆心坐标为 ,半径为 . 𝟏 𝟐 𝑫𝟐 + 𝑬𝟐 - -𝟒𝑭 𝑫 𝟐 ,- 𝑬 𝟐
导 微思考(1)所有形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程都表示圆吗？ (2)方程x2+y2-2x+4y+1=0,x2+y2-2x+4yH6=0分别表示什么图形？ 提示：(1)不是，只有当D2+E24F>0时才表示圆. (2)对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，得c-1)2+0y+2)2=4,表示以 (1,-2)为圆心，2为半径的圆.对方程x2+y2-2x+4y+6=0配方，得 (c-1)2+0y+2)2=-1,不表示任何图形
导航 微思考(1)所有形如x 2+y2+Dx+Ey+F=0的方程都表示圆吗? (2)方程x 2+y2 -2x+4y+1=0,x 2+y2 -2x+4y+6=0分别表示什么图形? 提示:(1)不是,只有当D2+E2 -4F>0时才表示圆. (2)对方程x 2+y2 -2x+4y+1=0配方,得(x-1)2+(y+2)2=4,表示以 (1,-2)为圆心,2为半径的圆.对方程x 2+y2 -2x+4y+6=0配方,得 (x-1)2+(y+2)2=-1,不表示任何图形