二、求解微分方程的一般思路与方法M(d=NdypOM()dx=ON(d)可分离变量微分方程dydudy1f(x)=齐次微分方程Suu+xexodxdxd.ryE+P(=Q()一阶线性微分方程0o0(x)e 0 P(c)dx=eoP(x)dxadx+P0+P(x=Q("(n0,1)伯努利方程du= (I- n)" dy-1二drdqP(x,y)o(x,y)P (x,)dx + Q(x,y)dy = 0,全微分方程JxlyQ(x,)dy= C或0, (xo,P)dv +P(u,y)du = CP(u,yo)du +001xoyoxoyo
二、求解微分方程的一般思路与方法 可分离变量微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利方程 全微分方程
二、求解微分方程的一般思路与方法可降阶的微分方程y(n) = f(x)遂次降阶法（n次不定积分）duuF(x,ya-),y)=0 令u= ya-)-F(y(n-2), y(n-1),y(n)) = 0令u=y(n-2)p F(u,u&ue)= 0dudpdpUF(u,p, pp)= 0u u(x)X令u'(x) =p (u)pdududx
二、求解微分方程的一般思路与方法 可降阶的微分方程