5.3定积分的换元积分法定积分的换元积分法
定积分的换元积分法 1 5.3 定积分的换元积分法
OA0定积分的换元积分法如果函数y=f(x)在区间「a.bl上连续，函数x=i（t)满足条件定理5.4(l)当ti [α,bl(或[b,al)时，afj()ft（2）i（)在区间[α,bl（或[b,a）上有连续的导数，且idt)1c(3)j(a)=α,j(b)=b则有定积分换元公式0 f(x)dx =o fG (0)i d0)dt
定积分的换元积分法 2 定理5.4
A定积分的换元积分法注:定理5.4中的公式从左往右相当于不定积分的第二换元法，从右往左相当于不定积分中的第一换元法（此时可以不换元，而直接凑微分）：与不定积分换元法不同，定积分在换元后不需要还原，只要把最终的数值计算出来即可采用换元法计算定积分时，如果换元，“一定换限；不换元就不换限
定积分的换元积分法 3 定理5.4中的公式从左往右相当于不定积分的第二换元法，从右 往左相当于不定积分中的第一换元法（此时可以不换元，而直 接凑微分）. 与不定积分换元法不同， 定积分在换元后不需要还原，只要把 最终的数值计算出来即可 采用换元法计算定积分时，如果换元，一定换限；不换元就不 换限. 1 2 3
K谷定积分的换元积分法例计算下列定积分(2x - 1)2022 dx:1
计算下列定积分 定积分的换元积分法 4 例 1
?谷定积分的换元积分法1dxdx
定积分的换元积分法 5