5.1定积分的概念与性质01定积分的概念02定积分的几何意义03定积分的性质
01 定积分的概念 02 定积分的几何意义 03 定积分的性质 1 5.1 定积分的概念与性质
OOAO问题引入定积分和不定积分是积分学的两个主要组成部分.不定积分侧重于基本积分法的训练，而定积分则完整地体现了积分思想一一种认识问题、分析问题解决问题的思想方法.定积分起源于两个经典问题引例1（求曲边梯形的面积）yy f(x)A=?ab0x
问题引入 2 定积分和不定积分是积分学的两个主要组成部分.不定积分侧重于基本 积分法的训练,而定积分则完整地体现了积分思想—一种认识问题、分析问题、 解决问题的思想方法. a b x y o 引例1 （求曲边梯形的面积）
问题引入以直代曲用矩形面积近似取代曲边梯形面积21bab0xolx（四个小矩形）（九个小矩形）显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积
问题引入 3 a b x y a b x o y o 以直代曲 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积． （四个小矩形） （九个小矩形）
?问题引入XolaxX1 X, x,b这样，把曲边梯形分割为n个窄曲边梯形；
问题引入 4 这样，把曲边梯形分割为n个窄曲边梯形；
OA问题引入（③）曲边梯形面积的近似值为olbYaXixxx曲边梯形面积为A limf)x00ill
问题引入 5 (3)曲边梯形面积的近似值为 曲边梯形面积为