因所求直线与两平面的法向量都垂直 取§=n×n 对称式方程 x-1y-0x+2 3 y=1+4t 参数方程{y=-t 2-3t 上一页下一页返回
因所求直线与两平面的法向量都垂直 取 n1 n2 s = = {4,−1,−3}, 对称式方程 , 3 2 1 0 4 1 − + = − − = x − y z 参数方程 . 2 3 1 4 = − − = − = + z t y t x t
例2一直线过点A(2,-3,4),且和y轴垂直相 交,求其方程. 解因为直线和y轴垂直相交 所以交点为B(0,-3,0) 取s=BA={2,0,4}, 所求直线方程 x-2y+3x-4 2 0 上一页下一页返回
例 2 一直线过点A(2,−3,4),且 和 y轴垂直相 交，求其方程. 解 因为直线和 y 轴垂直相交, 所以交点为 B(0,−3, 0), 取 s = BA = {2, 0, 4}, 所求直线方程 . 4 4 0 3 2 2 − = + = x − y z
两直线的夹角 定义两直线的方向向量的夹角称之.(锐角) 直线L1:m;1 x-x y-y1 4- 直线L2: -x2 y=y2 3-L2 I m,m,+nn,+p,p, COS(Lr,L2) 2 m+n1+p1·√m2+m2+p 两直线的夹角公式 上一页下一页返回
定义 直线 : L1 , 1 1 1 1 1 1 p z z n y y m x x − = − = − 直线 : L2 , 2 2 2 2 2 2 p z z n y y m x x − = − = − 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 | | cos( , ) m n p m n p m m n n p p L L + + + + + + ^ = 两直线的方向向量的夹角称之.（锐角） 两直线的夹角公式 三、两直线的夹角