例.一负责人到达办公室的时间均匀分布在8一12 时，他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7~9时， 设他们两人到达的时间相互独立，求他们到达办 公室的时间相差不超过5分钟(1/12小时)的概率 解设X和Y分别是负责人和他的秘书到达办公室的时间， 由假设X和Y的概率密度分别为 V4,x [1/2,7<y<9, 0,其它， f0)=10, 其它， 由于X,Y相互独立，f(x,y)=fx()fr(y) 1/8,8<x<12,7<y<9, 0,其它
解 设 X Y 和 分别是负责人和他的秘书到达办公室的时间, 例. 一负责人到达办公室的时间均匀分布在8~12 时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7~9时, 设他们两人到达的时间相互独立, 求他们到达办 公室的时间相差不超过 5 分钟（1/12小时）的概率. 由假设 X Y 和 的概率密度分别为 1 4, 8 12, ( ) 0, , X x f x = 其它 由于 X Y, , 相互独立 ( , ) ( ) ( ) X Y f x y f x f y = 1 8, 8 12,7 9, 0, . x y = 其它 1 2, 7 9, ( ) 0, , Y y f y = 其它
-/n-27” 其他 PX-Y≤1/12 9 =∬fc,dxdy x-y=12 11 12 7- =8×(G的面积). 0 8 12
1 8, 8 12,7 9, 0, x y = 其他 P X Y { 1 12} − ( , )d d G = f x y x y 1 ( ). 8 = G 的面积 ( , ) ( ) ( ) X Y f x y f x f y = O x y 8 • 12 • 7 9 A C C B G B 1 12 x y − = 1 12 x y − = −