例1.计算曲面积分小dxdy,其中Σ为球面x2 +y2+2=1外侧在第一和第五卦限部分.（P229例2) 解：把∑分为上下两部分 x2-y
解: 把 分为上下两部分 2 2 1 : z = − 1− x − y 例1. 计算曲面积分 d d , xyz x y 其中 为球面 + 2 x 外侧在第一和第五卦限部分. （P229例2） o z y x 1 1 2 Dx y + 0, 0 1 ( , ) : 2 2 x y x y x y Dxy 2 2 2 : z = 1− x − y 1 2 2 + y + z = 机动 目录 上页 下页 返回 结束
J5gddy-儿y=ddy+eydxdy =-J∬。xy(-V1-x2-y2)dxdy +1-x2-y2dxdy =2∬。xy1-x2-y2dxdy 2p"sincos1-pipd pd -sin 20d01 -p 'dp
= − − Dx y 2 xy 1 x y d x d y 2 2 2 2 = 2 sin cos 1− Dx y 1 d 2 1 0 3 − = 2 0 sin 2 d o z y x 1 1 2 Dx y xyz d x d y + 2 x yz d x d y = 1 x yz d x d y = − Dx y xy ( 1 )d x d y 2 2 − − x − y + Dx y xy d x d y 2 2 1− x − y d d 机动 目录 上页 下页 返回 结束 15 2 =