第九章 多元菡款微分法 及其寇用 一元函数微分学 推广 多元函数微分学 注意：善于类比，区别异同
推广 第九章 一元函数微分学 多元函数微分学 注意: 善于类比, 区别异同 多元函数微分法 及其应用
第一节 第八章 多元品款的基桡念 区域 二、 多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 结
第一节 第八章 一、区域 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的基本概念
一、 平面点集n维空间 1.平面点集 直角坐标系 平面上的点P 二元有序实数组（化，y) 坐标平面◆→R=R×R={(x,y)川x,y∈R 平面点集：坐标面上具有某种性质P的点的集合 记作：E=(x,y)川（化，y)具有性质P} 例如：平面上以原点为中心、为半径的圆内所有 点的集合为：C={(x,y)川x2+y2<r2} 或C={P‖OPK
一、平面点集 n 维空间 坐标平面 2 R R R x y x y R = = {( , ) | , } 平面点集：坐标面上具有某种性质P 的点的集合. 记作： E x y x y = {( , ) | ( , ) } 具有 性质P 例如：平面上以原点为中心、r为半径的圆内所有 点的集合为： 2 2 2 {( , ) | } { || | } C x y x y r C P OP r = + 或 = 1. 平面点集 平面上的点P 二元有序实数组(x, y) 直角坐标系
二、 区域 1.邻域 点集U(P,δ)={PPP<δ，称为点P的δ邻域 例如，在平面上， U(,δ)={《(x,y)V(x-xo)2+(y-o)》2<δ圆邻域) 在空间中， U(B,δ)={《x,y,2V(x-xo)2+(0y-yo)2+(2-zo)2<δ} (球邻域) 说明：若不需要强调邻域半径δ，也可写成U(P) 点P,的去心邻域记为U(P)={P0<PP<δ 返回 结
0 δ PP0 二、区域 1. 邻域 点集 称为点 P0 的邻域. 例如,在平面上, U ( P0 ,δ ) = (x, y) (圆邻域) 在空间中, U ( P0 , ) = (x, y,z) (球邻域) 说明：若不需要强调邻域半径 ,也可写成 ( ). U P0 点 P0 的去心邻域记为 δ PP0 机动 目录 上页 下页 返回 结束
在讨论实际问题中也常使用方邻域，因为方邻域与圆 邻域可以互相包含. 平面上的方邻域为 U(,δ)={(x,y)x-xo<δ，ly-yo<δ} 上页下页返回结束
在讨论实际问题中也常使用方邻域, 平面上的方邻域为 U(P0 ,δ ) = (x, y) 。 P0 因为方邻域与圆 邻域可以互相包含. 机动 目录 上页 下页 返回 结束