复习 1、三个重要的概念 个体词：在句子中，可独立存在的客体； 谓词：用以刻划客体性质或客体间的关系； 量词：全称量词(x),对应所有，一切等， 存在量词（臼x),对应存在，有一些等 2、目标： 会使用个体词、谓词和量词，写出给定命 题谓词表示形式。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 16
2025/5/13 计算机与信息工程学院 16 复习 1、三个重要的概念 个体词：在句子中，可独立存在的客体； 谓 词：用以刻划客体性质或客体间的关系； 量 词：全称量词(x)，对应所有，一切等， 存在量词(x)，对应存在，有一些等 2、目标： 会使用个体词、谓词和量词，写出给定命 题谓词表示形式
注意 对于全称量词，刻划其对应个体域的特性谓词作为 蕴涵的前件加入。 对于存在量词，刻划其对应个体域的特性谓词作为 合取式之合取项加入。 例如：所有的老虎都要吃人； 有一些人是大学生。 设：U(x):x是老虎；R(x):x会吃人； (Vx)(U(x)→R(x)) H(x):x是人；Q(x):x是大学生； (妇x)(H(x)∧Q(x)) 2025/5/13 计算机与信息工程学院 17
2025/5/13 计算机与信息工程学院 17 ▪ 对于全称量词，刻划其对应个体域的特性谓词作为 蕴涵的前件加入。 ▪ 对于存在量词，刻划其对应个体域的特性谓词作为 合取式之合取项加入。 注意 例如：所有的老虎都要吃人； 有一些人是大学生。 设：U(x)：x是老虎； R(x)：x会吃人； (x)(U(x)→R(x)) H(x)：x是人；Q(x)：x是大学生； (x)(H(x)∧Q(x))
例2.1.7符号化下述语句： 1)天下乌鸦一般黑； =不存在两只乌鸦不一般黑； 解：设F(x):x是乌鸦； G(x,y):x与y一般黑。 则句子1)可完整地符号化为： (x)(y)(F(x)∧F(y)→G(x,y)) 或 (3x)(3y)(F(x)∧F(y)∧7G(x,y)) 2025/5/13 计算机与信息工程学院 18
2025/5/13 计算机与信息工程学院 18 1) 天下乌鸦一般黑； 例2.1.7 符号化下述语句： 解：设 F(x)：x是乌鸦； G(x,y)：x与y一般黑。 则句子1）可完整地符号化为： (x)(y)(F(x)∧F(y)→G(x，y)) ＝不存在两只乌鸦不一般黑； 或 ┐(x)(y)(F(x)∧F(y)∧┐G(x，y))
例2.1.7（补） 每个人的外祖母都是他母亲的母亲。 解：设H(x):x是人； G(x,y):x是y的外祖母； M(x,y):x是y的母亲。 则上述句子可完整地符号化为 (x)(y)(H(x)∧H(y)∧G(x,y)→ (妇z)(H(z)∧M(x,z)∧M(z,y)) 2025/5/13 计算机与信息工程学院 19
2025/5/13 计算机与信息工程学院 19 例2.1.7(补） 每个人的外祖母都是他母亲的母亲。 解：设 H(x)：x是人； G(x,y)：x是y的外祖母； M(x,y): x是y的母亲。 则上述句子可完整地符号化为 (x)(y)(H(x)∧H(y)∧G(x,y)→ (z)(H(z)∧M(x,z)∧M(z,y)))