第1章 命题逻辑 命题逻辑也称命题演算，或语句逻辑。 研究内容：研究什么是命题？如何表示命题？如何由 一组前提推导一些结论，即如何推理？ 命题逻辑的特征： 在研究逻辑的形式时，我们把一个命题只分析到 其中所含的命题成份为止，不再分析下去。 2025/5/13 计算机与信息工程学院
2025/5/13 计算机与信息工程学院 1 第1章 命题逻辑 命题逻辑的特征： 在研究逻辑的形式时，我们把一个命题只分析到 其中所含的命题成份为止，不再分析下去。 研究内容：研究什么是命题？如何表示命题？如何由 一组前提推导一些结论，即如何推理？ 命题逻辑也称命题演算，或语句逻辑
§1.1命题概念 一、命题的定义 能够表达判定的语言是陈述句，我们称它为命题。可 以说，命题逻辑研究的对象是命题。 例如中国是一个国家我是一名教师 请安静！ 定义具有确切真值的陈述句称为命题，该命题可以取一 个“值”，称为真值。 真值只有“真”和“假”两种，分别用“T”(或 “1”)和“F”(或“0”)表示。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 2
2025/5/13 计算机与信息工程学院 2 定义 具有确切真值的陈述句称为命题,该命题可以取一 个“值”，称为真值。 真值只有“真”和“假”两种，分别用“Ｔ”(或 “１”)和“Ｆ”(或“０”)表示。 §1.1 命题概念 一、命题的定义 能够表达判定的语言是陈述句,我们称它为命题。可 以说,命题逻辑研究的对象是命题。 例如 中国是一个国家 我是一名教师 请安静！
例下列句子哪些是命题，并判断其真假 1)加拿大是一个国家。 (√T) 2)北京是中国的首都。 (√T) 3)这个语句是假的。 (×) 4)成都是中国的首都。 (√F) 5)×=0. (×) 6)3+2≥10。 (√F) 7)明天我要去旅游。 (√？) 8)把门关上。 (×) 9)滚出去！ (×) 10)你要出去吗？ (×) 11)今天天气真好啊！ (×) 2025/5/13 计算机与信息工程学院 3
2025/5/13 计算机与信息工程学院 3 1)加拿大是一个国家。 2)北京是中国的首都。 3)这个语句是假的。 4)成都是中国的首都。 5)ｘ＝０。 6)３＋２≥１０。 7)明天我要去旅游。 8)把门关上。 9)滚出去！ 10)你要出去吗？ 11)今天天气真好啊！ 例 下列句子哪些是命题，并判断其真假 (√T) (√T) (×) (√?) (√F) (×) (×) (×) (×) (×) (√F)
约定： 在数理逻辑中像字母“x”、“y”、“z等 字母总是表示变量。 结论： 命题一定是陈述句，但并非一切陈述句都是命题。 命题的真值有时可明确给出，有时还需要依靠环境、条 件、实际情况时间才能确定其真值。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 4
2025/5/13 计算机与信息工程学院 4 命题一定是陈述句，但并非一切陈述句都是命题。 命题的真值有时可明确给出，有时还需要依靠环境、条 件、实际情况时间才能确定其真值。 结论： 在数理逻辑中像字母“x” 、 “y” 、 “z”等 字母总是表示变量。 约定：
例判断下列命题的真假 (1)2是素数； T (2)王红学过英语或法语； (3)中国获得了2008年奥 运会的主办权并且 中国加入了WT0; T (4)如果角A和角B是对顶 角，则角A等于角 T B; (5)成都是四川的省会当 且仅当鸟会飞。 T 2025/5/13 计算机与信息工程学院 5
2025/5/13 计算机与信息工程学院 5 例 判断下列命题的真假 （1）2是素数； （2）王红学过英语或法语； （3）中国获得了2008年奥 运会的主办权并且 中国加入了WTO ； （ 4）如果角 A和角 B是对顶 角，则角 A等于角 B ；（ 5）成都是四川的省会当 且仅当鸟会飞。 T？TTT