第2章谓词逻辑 例：设自然语言中的三个命题： 1.所有的人都是要死的； 著名的苏格拉 2.苏格拉底是人。 底三段论 3.所以，苏格拉底是要死的。 解：假设P:所有的人都是要死的； Q:苏格拉底是人。 R:所以，苏格拉底是要死的。 则有：P∧Q→R即P∧Q→R台P∧Q→R是永真式 但是，当取P:1,Q:1,R:0,此时，P个Q→R为假。 2025/5/13 计算机与信息工程学院
2025/5/13 计算机与信息工程学院 1 第2章 谓词逻辑 解：假设P：所有的人都是要死的； Q：苏格拉底是人。 R：所以，苏格拉底是要死的。 例：设自然语言中的三个命题： 1. 所有的人都是要死的； 2. 苏格拉底是人。 3. 所以，苏格拉底是要死的。 但是，当取P：1，Q：1，R：0，此时， P∧Q→R为假。 著名的苏格拉 底三段论 则有：P∧Q R 即P∧Q R P∧Q→R是永真式
谓词 定义在句子中，可以独立存在的对象称为个体 词，而用以刻划客体的性质或客体之间的关系即 是谓词。 例上海，教师，*班级，电子计算机等等都是个体 词；要死的，电子科技大学的学生等是谓词。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 2
2025/5/13 计算机与信息工程学院 2 一 谓词 定义 在句子中，可以独立存在的对象称为个体 词，而用以刻划客体的性质或客体之间的关系即 是谓词。 例上海，教师，**班级，电子计算机等等都是个体 词；要死的，电子科技大学的学生等是谓词
例找出下列句子中的个体词和谓词 个体常项 成都是一个省会城市。 P(成都) 离散数学是计算机基础课程。 P(离散) x是一个游泳健将。 P (x) 人是聪明的。 P(人) 个体变项 2025/5/43 计算机与信息工程学院 3
2025/5/13 计算机与信息工程学院 3 成都是一个省会城市。 离散数学是计算机基础课程。 x是一个游泳健将。 人是聪明的。 例 找出下列句子中的个体词和谓词 个体常项 个体变项 P（成都） P（离散） P（x） P（人）
定义2 表示具体或特定的个体词称为个体常项，用带或不带下标的 小写英文字母a,b,a1,a2.,.表示。 表示抽象的或泛指的个体词称为个体变项，用带或不带下标 的小写英文字母x,y,.,X1,X2,.表示。 个体变元的取值范围称为个体域或论域，常用D表示而宇宙 间的所有个体域聚集在一起所构成的个体域 称为全总个体域。 设D为非空的个体域，定义 P:Dn→{0,1} 其中：Dn表示n个个体都在个体域D上取值。则称P为n元命题 函数或n元谓词变项，记为P(x1,x)。个体变量 x1,X2,xn∈D,P(x1X2,×n)∈{0,1}。 2025/5/13 计算机与信息工程学院
2025/5/13 计算机与信息工程学院 4 表示具体或特定的个体词称为个体常项，用带或不带下标的 小写英文字母a,b,.,a1,a2.,.表示。 表示抽象的或泛指的个体词称为个体变项，用带或不带下标 的小写英文字母x,y,.,x1,x2,.表示。 定义2 个体变元的取值范围称为个体域或论域，常用D表示而宇宙 间的所有个体域聚集在一起所构成的个体域 称为全总个体域。 设D为非空的个体域，定义 P:D n ｛0,1｝ 其中：D n表示n个个体都在个体域D上取值。则称P为n元命题 函 数 或 n 元 谓 词 变 项 , 记 为 P(x1,.,xn) 。 个体变量 x1,x2,.,xnD，P(x1,x2,.,xn){0，1｝
例 设有如下命题： P:上海是一个现代化的城市； P:C(上海) Q:甲是乙的父亲； Q:F(甲，乙) R:B(3,2,5) R:3介于2和5之间。 T:S(李兰，高翔) T:李兰与高翔是同班同学。 解：设有如下命题函数： C(x):x是一个现代化的城市； F(x,y):x是y的父亲； B(x,y,z):x介于y和z之间； S(x,y):x与y是同班。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 5
2025/5/13 计算机与信息工程学院 5 设有如下命题： P：上海是一个现代化的城市； Q：甲是乙的父亲； R：3介于2和5之间。 T：李兰与高翔是同班同学。 例 解：设有如下命题函数： C(x)：x是一个现代化的城市； F(x,y)：x是y的父亲； B(x,y,z)：x介于y和z之间； S(x,y)： x与y是同班。 P：C(上海) Q：F(甲,乙) R：B(3,2,5) T：S(李兰,高翔)